{"componentChunkName":"component---src-templates-section-template-js","path":"/ee/3/2","result":{"data":{"markdown":{"htmlAst":{"type":"root","children":[{"type":"element","tagName":"div","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"lead","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Me ei lasku tõenäosuse arvutamise detailidesse ega käsitle kõiki selle kasutusviise tehisintellekti rakendustes, küll aga vaatleme üht väga olulist valemit.  "}]},{"type":"text","value":"\n"}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Teeme seda seepärast, et see valem on nii lihtne ja stiilne kui ka uskumatult võimas. Seda saab kasutada vastuoluliste tõendite kaalumiseks meditsiinis, kohtupraktikas ja paljudes (kui mitte kõigis) teadusdistsipliinides.  "},{"type":"element","tagName":"strong","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Seda valemit nimetatakse Bayesi reegliks (või Bayesi valemiks)."}]}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Me alustame Bayesi reegli väe kirjeldamist ühe lihtsa meditsiinilise diagnoosimise ülesandega, mis toob esile, kui ebasobiv on meie intuitsioon vastuoluliste tõendite kombineerimisel. Seejärel näitame, kuidas saab Bayesi reeglit kasutada AI meetodite loomiseks, mis tulevad toime vastuoluliste ja mürarikaste vaatlustega."}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"div","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"key-terminology","properties":{"terminologies":"[\n      {\n      \"title\":\"Aprioorne ja aposterioorne võimalus\",\n      \"content\":\"Bayesi reeglit saab väljendada eri viisidel, lihtsam neist on tõenäosusena. Asja mõte on vaadelda millegi toimumise tõenäosust (vastandina mittetoimumisele), mida me nimetame aprioorseks tõenäosuseks. Sõna „aprioorne“ viitab meie võimaluse hinnangule enne võimaliku asjakohase uue info saamist. Selle valemi otstarve on uue info ilmnemisel aprioorset võimalust uuendada, et saada aposterioorne võimalus ehk info saamisele järgnev võimalus (Õigekeelsussõnaraamat annab sõnade „aprioorne“ tähenduseks „kogemusest sõltumatu, kogemuseelne“ ja „aposterioorne“ tähenduseks „kogemusel põhinev“). \"}\n  ]"},"children":[{"type":"text","value":"\n"}]},{"type":"text","value":"\n"}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"div","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"illustrations","properties":{"motive":"oddchange"},"children":[]},{"type":"text","value":"\n"}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"h2","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Kuidas võimalus muutub"}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Uue info kaalumiseks ja otsustamiseks, kuidas selle ilmnemisel võimalus muutub, peame arvestama, kui tõenäoliselt me puutuks kokku selle infoga alternatiivsetes situatsioonides. Võtame näiteks võimaluse, et täna hakkab vihma sadama. Kujutage ette hommikust ärkamist Eestis. Vihmavõimalus on 206  365-st (sealhulgas vihm, lumi või rahe. Prr.). Seega on vihmata päevade arv 159. See teisendub aprioorseks vihmavõimaluseks 206:159, seega on kaardid teie vastu juba enne silmade avamist. "}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Ometi, olles avanud silmad ja vaadanud välja, märkate, et on pilvine. Oletame, et vihmasel päeval on pilvise hommiku võimalus 9 10-st – see tähendab, et ainult üks 10-st vihmasest päevast algab sinise taevaga. Aga mõnikord on pilvine ka ilma vihmasajuta: pilvede võimalus vihmata päeval on 1 10-st. Niisiis, kui palju tõenäolisem on pilvede olemasolu vihmasel päeval, võrreldes vihmata päevaga? Mõelge selle üle hoolikalt järele, sest see osutub oluliseks, et mõista küsimust ja saada vastus järgnevale."}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Vastus on, et pilvede võimalus on  "},{"type":"element","tagName":"strong","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"üheksa korda"}]},{"type":"text","value":" suurem vihmasel päeval kui vihmata päeval: vihmasel päeval on võimalus 9 juhul 10-st, samal ajal kui vihmata päeval on võimalus 1 juhul 10-st, mis on üheksa korda suurem."}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"div","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"key-terminology","properties":{"terminologies":"[\n      {\"title\":\"Tõenäosussuhe\",\"content\":\"Eelnevat suhtarvu (üheksa korda suurem võimalus pilvedeks vihmasel päeval kui vihmatul) nimetatakse tõenäosussuhteks. Üldisemalt on tõenäosussuhe vaadeldava huvipakkuva sündmuse (eelneva puhul vihma) tõenäosus jagatuna vaadeldava sündmuse puudumise (eelneva puhul vihma puudumise) tõenäosusega. Palun lugege eelnevat lauset mitu korda. See võib näida pisut heidutav, aga mitte võimatu seedida, kui te hoolikalt keskendute. Me juhatame teid samm-haaval edasi, kui te vaid julgust ei kaota. Me oleme juba peaaegu kohal.\"}\n  ]"},"children":[{"type":"text","value":"\n"}]},{"type":"text","value":"\n"}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Niisiis me järeldasime, et pilvisel hommikul on meil: "},{"type":"element","tagName":"strong","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"tõenäosussuhe = (9/10) / (1/10) = 9"}]}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Võimas Bayesi reegel aprioorse võimaluse teisendamiseks aposterioorseks võimaluseks on – ta-daa! – järgmine: "},{"type":"element","tagName":"strong","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"aposterioorne võimalus = tõenäosussuhe x aprioorne võimalus"}]}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Nüüd te ilmselt mõtlete: oot-oot, kas see ongi valem? See on lihtlabane korrutamine! See ongi valem – me ju ütlesime, et see on lihtne, kas pole? Te ei kujutaks ehk ette, et lihtsat korrutist saab kasutada igasuguste uskumatult kasulike rakenduste jaoks, aga saab. Me vaatleme mõningaid näiteid, mis seda selgitavad."}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"div","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"\n  "},{"type":"element","tagName":"note","properties":{"heading":"Bayesi eri vormid","description":"Juhul, kui teil on järgnevate harjutustega mingeid probleeme, peaksite eelnevat materjali paar korda lugema ja endale aega andma ning, kui see ei aita, siis otsima internetist veel materjali. Väike nõuanne: on palju kujusid, millisena saab Bayesi reeglit kirja panna ja meie poolt kasutatav võimalus pole just kõige tavalisem. Siin on mõned lingid, mis võivad teile kasulikud olla.<ul><li><a target='_blank' rel='noopener noreferrer' href='https://www.youtube.com/watch?v=tRE6mKAIkno'>Maths Doctor: Bayes' Theorem and medical testing </a>(matemaatikadoktor: Bayesi teoreem ja meditsiinikatsed)<li><a target='_blank' rel='noopener noreferrer' href='https://betterexplained.com/articles/understanding-bayes-theorem-with-ratios/'>Better Explained: Understanding Bayes Theorem With Ratios</a> (paremini selgitatud: suhtarvudega Bayesi teoreemist arusaamine)</ul>"},"children":[{"type":"text","value":"\n  "}]},{"type":"text","value":"\n"}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"div","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"quiz","properties":{"quizid":"7758c0c3-4bf6-4271-a59e-3d07c7d97c22"},"children":[{"type":"text","value":"\n"}]},{"type":"text","value":"\n"}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"h2","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Bayesi reegel praktikas: rinnavähi sõeluuring"}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Meie esimene reaalne rakendus on Bayesi reegli kasutuse klassikaline näide, nimelt meditsiiniline diagnoos. See näide selgitab ka tavalist inimaju eksijäreldust (kognitiivset nihet) määramatu informatsiooni käsitlemisel, mida nimetatakse baasmäära eksituseks (olulise teabe eiramine)."}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"div","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"illustrations","properties":{"motive":"bayes-rule-1-ee"},"children":[]},{"type":"text","value":"\n"}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"div","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"illustrations","properties":{"motive":"bayes-rule-2-ee"},"children":[]},{"type":"text","value":"\n"}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Mõelge mammograafilisele rinnavähi sõeluuringule. Kasutades väljamõeldud protsente arvude lihtsustamiseks, oletame, et 5 naisel 100-st on rinnavähk. Eeldame, et kui inimesel on rinnavähk, siis mammograafiauuring tuvastab selle 80-l juhul 100-st. Kui testitulemused viitavad rinnavähile, ütleme, et uuringu tulemus on positiivne, kuigi testitava inimese jaoks ei ole selles loomulikult midagi positiivset (tehnilises keeles on testi tundlikkus 80%)."}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Test võib ka ebaõnnestuda teises suunas, nimelt näidata rinnavähki, kui seda pole. Seda nimetatakse valepositiivseks leiuks. Eeldades, et testitaval inimesel tegelikult ei ole rinnavähki, on võimalus saada ikkagi positiivne tulemus 10 juhul 100-st."}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Eelnevate tõenäosuste alusel on teil võimalik arvutada tõenäosussuhe. Seda läheb teil vaja järgmises harjutuses. Kui te olete juba unustanud, kuidas tõenäosussuhet arvutatakse, vaadake ehk uuesti üle selles osas eelpooltoodud terminoloogia ja vihma näide."}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"div","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"quiz","properties":{"quizid":"6eabc2d5-4670-48a5-a3ae-389807d6de4c"},"children":[{"type":"text","value":"\n"}]},{"type":"text","value":"\n"}]}],"data":{"quirksMode":false}},"frontmatter":{"path":"/ee/3/2","title":"Bayesi reegel","section":2,"part":3,"lang":"ee"}},"allRelatedSections":{"totalCount":3,"edges":[{"node":{"htmlAst":{"type":"root","children":[{"type":"element","tagName":"div","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"lead","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Eelmises jaotises vaatasime selle otsimist ja kasutamist täieliku teabe tingimustes (näiteks malemängus). Ometi on päriselus asjad väga harva nii selgepiirilised.  "}]},{"type":"text","value":"\n"}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Täieliku informatsiooni asemel on suur hulk tundmatuid võimalusi, puuduvast informatsioonist tahtliku pettuseni."}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Võtame näiteks isejuhtiva auto – te võite püstitada eesmärgi jõuda ratsionaalselt ja ohutult punktist A punkti B, järgides kõiki seadusi. Aga mis juhtub siis, kui liiklus osutub oodatust hullemaks, ehk toimus eespool avarii? Ilm läks järsku halvaks? Toimus mingi ettenägematu sündmus, näiteks põrkas tänavale pall või lendas prügi otse autokaamerasse?"}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"div","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"illustrations","properties":{"motive":"self-driving-car","color":"#e9e9ed","frombottom":"0%","totalheight":"50%"},"children":[]},{"type":"text","value":"\n"}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Isejuhtiv auto peab enda asukoha ja ümbritseva tajumiseks kasutama mitmesuguseid, sealhulgas sonari-laadseid sensoreid ning kaameraid. Need sensorid ei ole sugugi täiuslikud, kuna neilt saadavad andmed sisaldavad alati mõningaid vigu ja ebatäpsusi, mida nimetatakse „müraks“. Seetõttu on üsna tavaline, et üks sensor näitab, et tee pöördub vasakule, aga teine sensor näitab vastassuunda. Selline olukord tuleb lahendada ilma, et peaks iga vähimagi müra korral auto peatama."}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"h2","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Tõenäosus"}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Üks põhjuseid, miks kaasaegsed AI meetodid tõepoolest töötavad päriselu probleemide lahendamisel (vastupidiselt enamikele „vanadele headele“ 1960-1980-ndate meetoditele), on nende võime tulla toime määramatusega."}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"div","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"\n  "},{"type":"element","tagName":"note","properties":{"heading":"Määramatuse käsitlemise ajalugu","description":"AI ajalugu on näinud mitmeid võistlevaid paradigmasid määramatu ja ebatäpse informatsiooni käsitlemiseks. Võib-olla olete näiteks kuulnud hägusast loogikast. Hägusat loogikat peeti mõnda aega üheks paremaks meetodiks määramatu ja ebatäpse info käsitlemiseks ja seda kasutati paljudes laiatarbeseadmetes, nagu näiteks pesumasinad, mis olid võimelised määrama mustusastet (mitte ainult seda, kas pesu on must või puhas) ja vastavalt pesuprogrammi seadistama.<br><br>Ometi on tõenäosus osutunud parimaks otsustusmeetodiks määramatuse tingimustes ja peaaegu kõik tänased AI rakendused põhinevad vähemalt mingil määral tõenäosusel."},"children":[{"type":"text","value":"\n  "}]},{"type":"text","value":"\n"}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"div","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"illustrations","properties":{"motive":"poker"},"children":[]},{"type":"text","value":"\n"}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"h2","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Miks on tõenäosus oluline"}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Me oleme võib-olla kõige paremini tuttavad tõenäosuse rakendamisega mängudes: milline on võimalus saada pokkeris kolm ühesugust kaarti (umbes üks 47-st), milline on lotovõiduvõimalus (väga väike) jne. Aga palju olulisem on see, et tõenäosust saab rakendada riskide hindamisel ja võrdlemisel igapäevaelus: milline on tõenäosus kiiruspiirangu ületamisel põhjustada autoavarii, milline on tõenäosus, et teie hüpoteeklaenu intress tõuseb järgmise viie aasta jooksul 5% võrra või milline on tõenäosus, et AI automatiseerib teatud tegevused, nagu luumurdude tuvastamine röntgenpiltidel või laudade teenindamine restoranis."}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"div","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"\n  "},{"type":"element","tagName":"note","properties":{"heading":"Tõenäosuse tähtsaim õppetund","description":"Kõige tähtsam tõenäosuse õppetund, mille soovime teile kaasa anda, ei ole tõenäosuse arvutamine. See on hoopis võime mõelda määramatusest kui millestki, mida on võimalik vähemalt põhimõtteliselt sõnastada. See tähendab, et võime tõenäosusest rääkida kui arvust: arve saab võrrelda („kas see on tõenäolisem kui too“) ja neid saab sageli mõõta.<br><br>Tõepoolest, tõenäosuse mõõtmine on raske: järelduste tegemiseks on tavaliselt vaja palju vaatlusi mingi nähtuse kohta. Ometi, süstemaatiliselt andmeid kogudes saame me kriitiliselt hinnata tõenäosuslikke väiteid ning meie arvud võivad mõnikord osutuda õigeks või valeks. Teisisõnu, peamine õppetund on see, et määramatus ei asu väljaspool ratsionaalse mõtlemise ja arutelu piire, vaid et tõenäosus pakub süstemaatilist võimalust seda teha."},"children":[]},{"type":"text","value":"\n"}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Tõsiasi, et määramatust saab sõnastada, on ülimalt tähtis, näiteks vaktsineerimist või muid ühiskonnareegleid puudutavates otsustes. Enne turule jõudmist testitakse vaktsiini kliiniliselt, et kindlaks määrata selle kasu ja riskid. Riskid ei ole kunagi peensusteni teada, aga nende suurusjärku teatakse tavaliselt piisavalt, väitmaks, et kasu ületab riskid. "}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"div","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"\n  "},{"type":"element","tagName":"note","properties":{"heading":"Miks on määramatuse sõnastamine oluline","description":"Kui me mõtleme määramatusest kui millestki, mida ei ole võimalik sõnastada ega mõõta, võib määramatuse aspekt osutuda takistuseks ratsionaalsele arutlusele. Näiteks võime väita, et kuna me täpselt ei tea, kas vaktsiinil võib olla kahjulikke kõrvalmõjusid, on selle kasutamine liiga ohtlik. Ometi võib selline arutluskäik põhjustada olukorra, milles me eirame eluohtlikku haigust, mille see vaktsiin võiks välja juurida. Enamikel juhtudel on kasud ja riskid piisava täpsusega teada, mõistmaks, et üks on teisest olulisem."},"children":[{"type":"text","value":"\n  "}]},{"type":"text","value":"\n"}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Eelnev õppetund on kasulik paljudes igapäevastes ja ametialastes olukordades. Näiteks arstid, kohtunikud ja investorid peavad töötlema määramatut informatsiooni ja tegema selle põhjal ratsionaalseid otsuseid. Kuna meie kursus keskendub AI-le, käsitleme, kuidas saab tõenäosust rakendada, et automatiseerida otsustamist määramatuse tingimustes. Vaatleme näiteid nagu meditsiiniline diagnostika (ehkki enamasti ei ole see midagi sellist, mida sooviksime täielikult automatiseerida) ja rämpsposti (\"spämmi\") tuvastamine."}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"div","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"quiz","properties":{"quizid":"76aa6a35-4b87-430b-97cd-3caea1182710"},"children":[{"type":"text","value":"\n"}]},{"type":"text","value":"\n"}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"h2","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Võimalus"}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Tõenäoliselt lihtsaim viis määramatust esitada on võimaluse mõiste abil. Selle abil on eriti lihtne uue informatsiooni saamisel uskumusi uuendada (selle juurde pöördume järgmises osas tagasi)."}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Enne jätkamist peame kindlaks tegema, et tunnete end kodus elementaarsetes tehetes suhtarvudega (või murdudega). Nagu te tõenäoliselt mäletate, on murrud sellised arvud nagu ¾ või 21/365. Meil tuleb selliseid arve korrutada ja jagada, sestap on hea neid tehteid korrata, kui te endas kindel pole. Neile, kes vajavad kiiret meeldetuletamist, on kokkuvõtlik teemakäsitlus "},{"type":"element","tagName":"a","properties":{"target":"_blank","rel":["noopener","noreferrer"],"href":"https://en.wikibooks.org/wiki/Arithmetic/Multiplying_Fractions"},"children":[{"type":"text","value":"Wikibooks: Multiplying Fractions"}]},{"type":"text","value":" (murdude korrutamine). Teine lõbus animeeritud esitlus on "},{"type":"element","tagName":"a","properties":{"target":"_blank","rel":["noopener","noreferrer"],"href":"https://www.mathsisfun.com/algebra/rational-numbers-operations.html"},"children":[{"type":"text","value":"Math is Fun: Using Rational Numbers"}]},{"type":"text","value":" (matemaatika on lõbus: ratsionaalarvude kasutamine). Vajadusel võite vabalt kasutada ka oma lemmikallikaid."}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Võimaluse all mõtleme näiteks 3:1 (kolm ühele). See tähendab, et näiteks kihlveo puhul me eeldame, et iga kolme võitmisvõimaluse kohta on üks vastupidise tulemuse võimalus, st. kihlvedu mitte võita. Teine viis sama asja väljendada on öelda, et võiduvõimalus on ¾ (kolm neljast). Seda nimetatakse loomulikuks sageduseks, sest see sisaldab ainult täisarve. Täisarvude puhul on kerge ette kujutada näiteks nelja inimest, kellest kolmel on pruunid silmad. Või nelja päeva, millest kolmel sajab vihma (kui te olete Tallinnas)."}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"div","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"illustrations","properties":{"motive":"eyes"},"children":[]},{"type":"text","value":"\n"}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"div","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"\n  "},{"type":"element","tagName":"note","properties":{"heading":"Miks me kasutame võimalust ja mitte protsente","description":"Kolm neljast on muidugi sama mis 75% (matemaatikud eelistavad protsentide asemel kasutada murdarve, nagu 0,75). On välja selgitatud, et inimesed sattuvad kergemini segadusse ja teevad vigu murdude ja protsentide kasutamisel kui loomuliku sageduse või võimaluse puhul. Seepärast kasutame seal kus sobilikum loomulikku sagedust ja võimalust."},"children":[]},{"type":"text","value":"\n"}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"On oluline tähele panna, et kuigi me väljendame võimalust kahe arvuna, näiteks 3 ja 1, saab neist mõelda kui ühest murrust või suhtarvust, näiteks 3/1 (kolm jagatud ühega), mis võrdub 3-ga. Seega võimalus 3:1 on sama mis võimalus 6:2 või 30:10, kuna need suhtarvud võrduvad samuti 3-ga. Samamoodi on võimalus 1:5 teisiti väljendatuna 1/5 (üks jagatud viiega), mis võrdub 0,2-ga. See on jällegi sama mis võimalus 2:10 või 10:50, sest sellise tulemuse saame, kui jagame kahe 10-ga või kümne 50-ga. Aga ettevaatust! Võimalus 1:5 (üks võit iga 5 kaotuse kohta), kuigi seda saab väljendada kümnendarvuga 0,2, on erinev 20%-lisest tõenäosusest (või tõenäosusest 0,2, kui kasutada matemaatilist mõistet). Võimalus 1:5 tähendab, et te peaksite mängima keskmiselt kuus mängu, et saada üks võit. Tõenäosus 20% tähendab, et peaksite mängima keskmiselt viis mängu, et saada üks võit."}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Ühest suurema võimaluse puhul, näiteks 5:1, on lihtne meeles pidada, et me ei tegele tõenäosusega, sest ükski tõenäosus ei saa olla suurem kui 1 (või 100%), aga ühest väiksema võimaluse puhul, näiteks 1:5, ähvardab meid oht sattuda segadusse."}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Seega veenduge alati, et teate, millal me räägime võimalusest ja millal tõenäosusest."}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Järgmine ülesanne aitab teil paremini eristada võimalust ja tõenäosust. Ärge muretsege, kui teete siinkohal mõningaid vigu: peamine eesmärk on omandada järgmiste osade jaoks vajalikud oskused."}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"div","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"quiz","properties":{"quizid":"76d5ffd8-4ba2-4ee4-8b41-3cc4eac87c55"},"children":[{"type":"text","value":"\n"}]},{"type":"text","value":"\n"}]}],"data":{"quirksMode":false}},"excerpt":"Täieliku informatsiooni asemel on suur hulk tundmatuid võimalusi, puuduvast informatsioonist tahtliku pettuseni. Võtame näiteks isejuhtiva…","frontmatter":{"path":"/ee/3/1","title":"Võimalus ja tõenäosus","part":3,"type":"section","lang":"ee","section":1}}},{"node":{"htmlAst":{"type":"root","children":[{"type":"element","tagName":"div","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"lead","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Me ei lasku tõenäosuse arvutamise detailidesse ega käsitle kõiki selle kasutusviise tehisintellekti rakendustes, küll aga vaatleme üht väga olulist valemit.  "}]},{"type":"text","value":"\n"}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Teeme seda seepärast, et see valem on nii lihtne ja stiilne kui ka uskumatult võimas. Seda saab kasutada vastuoluliste tõendite kaalumiseks meditsiinis, kohtupraktikas ja paljudes (kui mitte kõigis) teadusdistsipliinides.  "},{"type":"element","tagName":"strong","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Seda valemit nimetatakse Bayesi reegliks (või Bayesi valemiks)."}]}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Me alustame Bayesi reegli väe kirjeldamist ühe lihtsa meditsiinilise diagnoosimise ülesandega, mis toob esile, kui ebasobiv on meie intuitsioon vastuoluliste tõendite kombineerimisel. Seejärel näitame, kuidas saab Bayesi reeglit kasutada AI meetodite loomiseks, mis tulevad toime vastuoluliste ja mürarikaste vaatlustega."}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"div","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"key-terminology","properties":{"terminologies":"[\n      {\n      \"title\":\"Aprioorne ja aposterioorne võimalus\",\n      \"content\":\"Bayesi reeglit saab väljendada eri viisidel, lihtsam neist on tõenäosusena. Asja mõte on vaadelda millegi toimumise tõenäosust (vastandina mittetoimumisele), mida me nimetame aprioorseks tõenäosuseks. Sõna „aprioorne“ viitab meie võimaluse hinnangule enne võimaliku asjakohase uue info saamist. Selle valemi otstarve on uue info ilmnemisel aprioorset võimalust uuendada, et saada aposterioorne võimalus ehk info saamisele järgnev võimalus (Õigekeelsussõnaraamat annab sõnade „aprioorne“ tähenduseks „kogemusest sõltumatu, kogemuseelne“ ja „aposterioorne“ tähenduseks „kogemusel põhinev“). \"}\n  ]"},"children":[{"type":"text","value":"\n"}]},{"type":"text","value":"\n"}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"div","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"illustrations","properties":{"motive":"oddchange"},"children":[]},{"type":"text","value":"\n"}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"h2","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Kuidas võimalus muutub"}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Uue info kaalumiseks ja otsustamiseks, kuidas selle ilmnemisel võimalus muutub, peame arvestama, kui tõenäoliselt me puutuks kokku selle infoga alternatiivsetes situatsioonides. Võtame näiteks võimaluse, et täna hakkab vihma sadama. Kujutage ette hommikust ärkamist Eestis. Vihmavõimalus on 206  365-st (sealhulgas vihm, lumi või rahe. Prr.). Seega on vihmata päevade arv 159. See teisendub aprioorseks vihmavõimaluseks 206:159, seega on kaardid teie vastu juba enne silmade avamist. "}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Ometi, olles avanud silmad ja vaadanud välja, märkate, et on pilvine. Oletame, et vihmasel päeval on pilvise hommiku võimalus 9 10-st – see tähendab, et ainult üks 10-st vihmasest päevast algab sinise taevaga. Aga mõnikord on pilvine ka ilma vihmasajuta: pilvede võimalus vihmata päeval on 1 10-st. Niisiis, kui palju tõenäolisem on pilvede olemasolu vihmasel päeval, võrreldes vihmata päevaga? Mõelge selle üle hoolikalt järele, sest see osutub oluliseks, et mõista küsimust ja saada vastus järgnevale."}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Vastus on, et pilvede võimalus on  "},{"type":"element","tagName":"strong","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"üheksa korda"}]},{"type":"text","value":" suurem vihmasel päeval kui vihmata päeval: vihmasel päeval on võimalus 9 juhul 10-st, samal ajal kui vihmata päeval on võimalus 1 juhul 10-st, mis on üheksa korda suurem."}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"div","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"key-terminology","properties":{"terminologies":"[\n      {\"title\":\"Tõenäosussuhe\",\"content\":\"Eelnevat suhtarvu (üheksa korda suurem võimalus pilvedeks vihmasel päeval kui vihmatul) nimetatakse tõenäosussuhteks. Üldisemalt on tõenäosussuhe vaadeldava huvipakkuva sündmuse (eelneva puhul vihma) tõenäosus jagatuna vaadeldava sündmuse puudumise (eelneva puhul vihma puudumise) tõenäosusega. Palun lugege eelnevat lauset mitu korda. See võib näida pisut heidutav, aga mitte võimatu seedida, kui te hoolikalt keskendute. Me juhatame teid samm-haaval edasi, kui te vaid julgust ei kaota. Me oleme juba peaaegu kohal.\"}\n  ]"},"children":[{"type":"text","value":"\n"}]},{"type":"text","value":"\n"}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Niisiis me järeldasime, et pilvisel hommikul on meil: "},{"type":"element","tagName":"strong","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"tõenäosussuhe = (9/10) / (1/10) = 9"}]}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Võimas Bayesi reegel aprioorse võimaluse teisendamiseks aposterioorseks võimaluseks on – ta-daa! – järgmine: "},{"type":"element","tagName":"strong","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"aposterioorne võimalus = tõenäosussuhe x aprioorne võimalus"}]}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Nüüd te ilmselt mõtlete: oot-oot, kas see ongi valem? See on lihtlabane korrutamine! See ongi valem – me ju ütlesime, et see on lihtne, kas pole? Te ei kujutaks ehk ette, et lihtsat korrutist saab kasutada igasuguste uskumatult kasulike rakenduste jaoks, aga saab. Me vaatleme mõningaid näiteid, mis seda selgitavad."}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"div","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"\n  "},{"type":"element","tagName":"note","properties":{"heading":"Bayesi eri vormid","description":"Juhul, kui teil on järgnevate harjutustega mingeid probleeme, peaksite eelnevat materjali paar korda lugema ja endale aega andma ning, kui see ei aita, siis otsima internetist veel materjali. Väike nõuanne: on palju kujusid, millisena saab Bayesi reeglit kirja panna ja meie poolt kasutatav võimalus pole just kõige tavalisem. Siin on mõned lingid, mis võivad teile kasulikud olla.<ul><li><a target='_blank' rel='noopener noreferrer' href='https://www.youtube.com/watch?v=tRE6mKAIkno'>Maths Doctor: Bayes' Theorem and medical testing </a>(matemaatikadoktor: Bayesi teoreem ja meditsiinikatsed)<li><a target='_blank' rel='noopener noreferrer' href='https://betterexplained.com/articles/understanding-bayes-theorem-with-ratios/'>Better Explained: Understanding Bayes Theorem With Ratios</a> (paremini selgitatud: suhtarvudega Bayesi teoreemist arusaamine)</ul>"},"children":[{"type":"text","value":"\n  "}]},{"type":"text","value":"\n"}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"div","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"quiz","properties":{"quizid":"7758c0c3-4bf6-4271-a59e-3d07c7d97c22"},"children":[{"type":"text","value":"\n"}]},{"type":"text","value":"\n"}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"h2","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Bayesi reegel praktikas: rinnavähi sõeluuring"}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Meie esimene reaalne rakendus on Bayesi reegli kasutuse klassikaline näide, nimelt meditsiiniline diagnoos. See näide selgitab ka tavalist inimaju eksijäreldust (kognitiivset nihet) määramatu informatsiooni käsitlemisel, mida nimetatakse baasmäära eksituseks (olulise teabe eiramine)."}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"div","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"illustrations","properties":{"motive":"bayes-rule-1-ee"},"children":[]},{"type":"text","value":"\n"}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"div","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"illustrations","properties":{"motive":"bayes-rule-2-ee"},"children":[]},{"type":"text","value":"\n"}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Mõelge mammograafilisele rinnavähi sõeluuringule. Kasutades väljamõeldud protsente arvude lihtsustamiseks, oletame, et 5 naisel 100-st on rinnavähk. Eeldame, et kui inimesel on rinnavähk, siis mammograafiauuring tuvastab selle 80-l juhul 100-st. Kui testitulemused viitavad rinnavähile, ütleme, et uuringu tulemus on positiivne, kuigi testitava inimese jaoks ei ole selles loomulikult midagi positiivset (tehnilises keeles on testi tundlikkus 80%)."}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Test võib ka ebaõnnestuda teises suunas, nimelt näidata rinnavähki, kui seda pole. Seda nimetatakse valepositiivseks leiuks. Eeldades, et testitaval inimesel tegelikult ei ole rinnavähki, on võimalus saada ikkagi positiivne tulemus 10 juhul 100-st."}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Eelnevate tõenäosuste alusel on teil võimalik arvutada tõenäosussuhe. Seda läheb teil vaja järgmises harjutuses. Kui te olete juba unustanud, kuidas tõenäosussuhet arvutatakse, vaadake ehk uuesti üle selles osas eelpooltoodud terminoloogia ja vihma näide."}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"div","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"quiz","properties":{"quizid":"6eabc2d5-4670-48a5-a3ae-389807d6de4c"},"children":[{"type":"text","value":"\n"}]},{"type":"text","value":"\n"}]}],"data":{"quirksMode":false}},"excerpt":"Teeme seda seepärast, et see valem on nii lihtne ja stiilne kui ka uskumatult võimas. Seda saab kasutada vastuoluliste tõendite kaalumiseks…","frontmatter":{"path":"/ee/3/2","title":"Bayesi reegel","part":3,"type":"section","lang":"ee","section":2}}},{"node":{"htmlAst":{"type":"root","children":[{"type":"element","tagName":"div","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"lead","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Bayesi reegli üks kõige kasulikumaid rakendusi on niinimetatud naiivne Bayesi klassifikaator."}]},{"type":"text","value":"\n"}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Bayesi klassifikaator on masinõppe meetod, mida saab kasutada objektide (näiteks tekstidokumendid) klassidesse jagamiseks. Klassifikaatorit õpetatakse välja õigetesse klassidesse jaotatud treeningandmete analüüsimise teel. "}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Naiivset Bayesi klassifikaatorit saab kasutada klasside tõenäosuste määramiseks, arvestades hulka erinevaid vaatlusi. Mudeli eelduseks on, et tunnusmuutujad on tinglikult sõltumatud, arvestades klassi (sellel kursusel me tingliku sõltumatuse tähendust ei käsitle. Meie eesmärkideks on piisav, kui oskame tinglikku sõltumatust kasutada klassifikaatori loomiseks)."}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"h2","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Pärismaailma rakendus: rämpspostifiltrid"}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Me kasutame rämpspostifiltrit kui töötavat näidet, et selgitada naiivse Bayesi klassifikaatori mõtet. Seega klassimuutuja näitab, kas e-kiri on rämpspost (spämm) või tavaline, viisakas sõnum. Sõnad sõnumis vastavad tunnusmuutujatele nii, et nende arv mudelis on määratud sõnumi pikkusega."}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"div","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"\n  "},{"type":"element","tagName":"note","properties":{"heading":"Miks me seda “naiivseks” nimetame","description":"Rämpspostifiltrit näitena kasutades mõtleme sõnadest kui millestki, mida produtseeritakse ühe sõna valimisel teise järel nii, et sõnavalik sõltub ainult sellest, kas sõnum on rämpspost või mitte. See on protsessi jäme lihtsustus, sest see tähendab, et kõrvutiolevate sõnade vahel ei ole sõltuvust ja et sõnade järjekorral pole mingit tähtsust. Sellepärast nimetataksegi seda meetodit naiivseks."},"children":[{"type":"text","value":"\n  "}]},{"type":"text","value":"\n"}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Eelnevat mõtet kujutatakse tavaliselt, kasutades järgnevat näidet, milles sõnumi klass (rämpspost või mitte) on ainus faktor, mis sõnu mõjutab."}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"div","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"illustrations","properties":{"motive":"spam-or-ham-ee"},"children":[]},{"type":"text","value":"\n"}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Vaatamata oma naiivsusele, töötab naiivne Bayesi meetod praktikas enamasti väga hästi. See on hea näide sellest, mida tähendab statistikas levinud ütlus: „kõik mudelid on valed, aga mõned neist on kasulikud“ (see aforism omistatakse tavaliselt statistik "},{"type":"element","tagName":"a","properties":{"href":"https://en.wikipedia.org/wiki/George_E._P._Box","target":"_blank","rel":["noopener","noreferrer"]},"children":[{"type":"text","value":"George E.P. Box"}]},{"type":"text","value":"’ile)."}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"h2","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Parameetrite hindamine"}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Alustuseks peame kindlaks määrama aprioorse võimaluse rämpsposti jaoks (vastandina soovitavale sõnumile). Lihtsuse huvides oletame, et see on 1:1, mis tähendab, et keskmiselt pooled sissetulevatest sõnumitest on rämpspost (reaalsuses on rämpsposti hulk tõenäoliselt palju suurem)."}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Tõenäosussuhete saamiseks on meil tarvis kaht erinevat tõenäosust iga ettetuleva sõna jaoks: üks rämpsposti sõnumites ja teine soovitavates sõnumites."}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Selle kahe klassi sõnade jaotust on kõige parem hinnata tegelike treeningandmete põhjal, mis sisaldavad nii mõningaid rämpsposti kui ka soovitavaid sõnumeid. Lihtsaim viis on loendada, kui palju kordi iga sõna (aabits, arvelaud, ..., ülikool) andmetes esineb ja jagada see arv sõnade koguarvuga."}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Selle mõtte näitlikustamiseks oletame, et meie kasutuses on natuke rämpsposti ja natuke soovitavaid sõnumeid. Selliste andmete saamiseks võite lihtsalt salvestada portsu oma e-kirju kahte faili."}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Oletame, et oleme välja arvutanud järgmiste sõnade esinemissagedused (koos kõigi teiste sõnadega) neis kahes sõnumiklassis:"}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"table","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"\n  "},{"type":"element","tagName":"tbody","properties":{},"children":[{"type":"element","tagName":"tr","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"\n    "},{"type":"element","tagName":"th","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"sõna"}]},{"type":"text","value":"\n    "},{"type":"element","tagName":"th","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"rämpspost"}]},{"type":"text","value":"\n    "},{"type":"element","tagName":"th","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"soovitav sõnum"}]},{"type":"text","value":"\n  "}]},{"type":"text","value":"\n  "},{"type":"element","tagName":"tr","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"\n    "},{"type":"element","tagName":"td","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"miljon"}]},{"type":"text","value":"\n    "},{"type":"element","tagName":"td","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"156"}]},{"type":"text","value":"\n    "},{"type":"element","tagName":"td","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"98"}]},{"type":"text","value":"\n  "}]},{"type":"text","value":"\n  "},{"type":"element","tagName":"tr","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"\n    "},{"type":"element","tagName":"td","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"dollarid"}]},{"type":"text","value":"\n    "},{"type":"element","tagName":"td","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"29"}]},{"type":"text","value":"\n    "},{"type":"element","tagName":"td","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"119"}]},{"type":"text","value":"\n  "}]},{"type":"text","value":"\n  "},{"type":"element","tagName":"tr","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"\n    "},{"type":"element","tagName":"td","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"adclick"}]},{"type":"text","value":"\n    "},{"type":"element","tagName":"td","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"51"}]},{"type":"text","value":"\n    "},{"type":"element","tagName":"td","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"0"}]},{"type":"text","value":"\n  "}]},{"type":"text","value":"\n  "},{"type":"element","tagName":"tr","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"\n    "},{"type":"element","tagName":"td","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"konverentsid"}]},{"type":"text","value":"\n    "},{"type":"element","tagName":"td","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"0"}]},{"type":"text","value":"\n    "},{"type":"element","tagName":"td","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"12"}]},{"type":"text","value":"\n  "}]},{"type":"text","value":"\n  "},{"type":"element","tagName":"tr","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"\n    "},{"type":"element","tagName":"td","properties":{},"children":[{"type":"element","tagName":"b","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"kokku"},{"type":"element","tagName":"b","properties":{},"children":[]}]}]},{"type":"text","value":"\n    "},{"type":"element","tagName":"td","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"95791"}]},{"type":"text","value":"\n    "},{"type":"element","tagName":"td","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"306438"}]},{"type":"text","value":"\n  "}]},{"type":"text","value":"\n"}]}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Nüüd saame hinnata, et tõenäosus, et rämpsposti sõnumis esineb näiteks sõna „miljon“ on umbes 156  95791-st, mis on ligikaudu sama, mis 1  614-st. Sarnaselt võime hinnata, et 98 sõna 306438-st soovitavas sõnumis, mis on umbes sama mis 1  3127-st, on „miljon“. Mõlemad neist tõenäosushinnangutest on väiksed, vähem kui 1  500-st, aga olulisem on see, et esimene neist on teisest suurem: 1  614-st on rohkem kui 1  3127-st. See tähendab, et tõenäosussuhe, mille saame esimese suhte jagamisel teise suhtega, on suurem kui üks. Täpsemalt, on suhe (1/614) / (1/3127) = 3127/614 = 5,1 (ümardatuna ühe kümnendnumbrini). "}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Tuletame teile meelde, et, kui teil on mingeidki probleeme sellest matemaatika osast arusaamisega, peaksite kordama murdude aritmeetikat, kasutades eeltoodud viiteid (vaata „Võimalus“ osas „Võimalus ja tõenäosus“). "}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"div","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"\n  "},{"type":"element","tagName":"note","properties":{"heading":"Null on probleem","description":"Üheks probleemiks on see, et tõenäosust ei saa määrata, kui sündmust ei toimu. See võib klassifikaatori sooritusele olla üsna kahjulik – see põhjustab kergelt olukordi, milles aposterioorne võimalus on 0/0, mis on jaburus. Lihtsaim lahendus on kasutada kõigiks tõenäosushinnaguteks väikest alumist piirajat. Näiteks väärtus 1/100000 toimib."},"children":[]},{"type":"text","value":"\n"}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Kasutades eelnevat loogikat, võime määrata tõenäosussuhte kõigi võimalike sõnade jaoks ilma, et tarvitseks nulli kasutada, saades järgnevad tõenäosussuhted:"}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"table","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"\n  "},{"type":"element","tagName":"tbody","properties":{},"children":[{"type":"element","tagName":"tr","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"\n    "},{"type":"element","tagName":"th","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"sõna"}]},{"type":"text","value":"\n    "},{"type":"element","tagName":"th","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"tõenäosussuhe"}]},{"type":"text","value":"\n  "}]},{"type":"text","value":"\n  "},{"type":"element","tagName":"tr","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"\n    "},{"type":"element","tagName":"td","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"miljon"}]},{"type":"text","value":"\n    "},{"type":"element","tagName":"td","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"5.1"}]},{"type":"text","value":"\n  "}]},{"type":"text","value":"\n  "},{"type":"element","tagName":"tr","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"\n    "},{"type":"element","tagName":"td","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"dollarid"}]},{"type":"text","value":"\n    "},{"type":"element","tagName":"td","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"0.8"}]},{"type":"text","value":"\n  "}]},{"type":"text","value":"\n  "},{"type":"element","tagName":"tr","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"\n    "},{"type":"element","tagName":"td","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"adclick"}]},{"type":"text","value":"\n    "},{"type":"element","tagName":"td","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"53.2"}]},{"type":"text","value":"\n  "}]},{"type":"text","value":"\n  "},{"type":"element","tagName":"tr","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"\n    "},{"type":"element","tagName":"td","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"konverentsid"}]},{"type":"text","value":"\n    "},{"type":"element","tagName":"td","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"0.3"}]},{"type":"text","value":"\n  "}]},{"type":"text","value":"\n"}]}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Oleme nüüd valmis selle meetodi rakendamiseks uute sõnumite klassifitseerimisel."}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"h3","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Näide: kas see on rämpspost või soovitav sõnum?"}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Kui meil on juba aprioorne võimalus ja tõenäosussuhted arvutatud, oleme valmis rakendama Bayesi reeglit, mida me harjutasime juba oma meditsiinilise diagnoosimise näites. Arutluskäik on täpselt sama mis enne: me uuendame rämpsposti võimaluse korrutades selle tõenäosussuhtega. Et meenutada seda metoodikat, proovime alustuseks üheainsa sõnaga sõnumit. Nagu varem kokku lepitud, peaksime aprioorse võimalusena kasutama 1:1. "}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"div","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"quiz","properties":{"quizid":"6ed76a61-468c-4534-b987-38ae5aafc10e"},"children":[{"type":"text","value":"\n"}]},{"type":"text","value":"\n"}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Sõnumi ülejäänud sõnadega tegelemiseks kasutame täpselt sama metoodikat. Aposterioorne võimalus pärast eelmises harjutuses välja arvutatud üht sõna saab aprioorseks võimaluseks järgmise sõna jaoks jne."}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"div","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"quiz","properties":{"quizid":"6f8deae3-4700-47be-bd52-390bae303165"},"children":[{"type":"text","value":"\n"}]},{"type":"text","value":"\n"}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Hurraa! Te olete nüüd omandanud võimsa meetodi, naiivse Bayesi klassifikaatori, mida kasutatakse iga päev paljudes erinevates reaalmaailma AI rakendustes. Isegi, kui te pidite jätma vahele mõned tehnilised üksikasjad, peaksite kindlasti püüdma aru saada tõenäosuse rakendamise peamistest põhimõtetest, et uuendada oma uskumusi. Nagu me arutlesime peatüki alguses, on tõenäosuse kasutamise eeliseks oskus käsitleda määramatut ja vastuolulist tõendusmaterjali. Kasutades näiteid meditsiinilisest diagnostikast ja rämpsposti filtreerimisest, näitasime, kuidas see praktikas töötab."}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"div","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"\n  "},{"type":"element","tagName":"part-summary","properties":{"chapter":"3","heading":"Pärast 3. peatüki lõpetamist peaksite oskama:","listitems":"[\n  {\"content\":\"väljendada tõenäosusi loomuliku sagedusena \"},\n  {\"content\":\"rakendada Bayesi reeglit riskide hindamiseks lihtsates olukordades \"},\n  {\"content\":\"selgitada baasmäära eksitust ja seda vältida, kasutades Bayes’ilikku arutluskäiku\"}\n    ]"},"children":[{"type":"text","value":"\n  "}]},{"type":"text","value":"\n"}]}],"data":{"quirksMode":false}},"excerpt":"Bayesi klassifikaator on masinõppe meetod, mida saab kasutada objektide (näiteks tekstidokumendid) klassidesse jagamiseks. Klassifikaatorit…","frontmatter":{"path":"/ee/3/3","title":"Naiivne Bayesi klassifikatsioon","part":3,"type":"section","lang":"ee","section":3}}}]},"allParts":{"totalCount":6,"edges":[{"node":{"frontmatter":{"title":"Mis on AI","path":"/ee/1","section":null,"part":1,"lang":"ee","bannerImage":{"publicURL":"/static/5cb707dcbce557b358c736c82a82b847/banner1.png"}}}},{"node":{"frontmatter":{"title":"AI probleemilahendus","path":"/ee/2","section":null,"part":2,"lang":"ee","bannerImage":{"publicURL":"/static/3217219fe81de9c2f030e51f04557962/banner2.png"}}}},{"node":{"frontmatter":{"title":"AI päris maailmas","path":"/ee/3","section":null,"part":3,"lang":"ee","bannerImage":{"publicURL":"/static/8433f94cdf930cb1172a332eda51a0ae/banner3.png"}}}},{"node":{"frontmatter":{"title":"Masinõpe","path":"/ee/4","section":null,"part":4,"lang":"ee","bannerImage":{"publicURL":"/static/fdc0e4c1dc187a976325542364658e54/banner4.png"}}}},{"node":{"frontmatter":{"title":"Närvivõrgud","path":"/ee/5","section":null,"part":5,"lang":"ee","bannerImage":{"publicURL":"/static/8d6d86ca3c422d98b6213f5ddfbe8c07/banner5.png"}}}},{"node":{"frontmatter":{"title":"Mõjud","path":"/ee/6","section":null,"part":6,"lang":"ee","bannerImage":{"publicURL":"/static/2943d36053a6dd8bd40b3dc3832bb0f8/banner6.png"}}}}]},"currentPart":{"htmlAst":{"type":"root","children":[],"data":{"quirksMode":false}},"frontmatter":{"path":"/ee/3","title":"AI päris maailmas","part":3,"lang":"ee","quote":"Üks põhjuseid, miks kaasaegsed AI meetodid tõepoolest reaalmaailmas töötavad – vastupidiselt enamikele vanadele headele 1960-1980-ndate meetoditele – on nende võime tulla toime määramatusega.","quoteAuthor":"","bannerImage":{"publicURL":"/static/8433f94cdf930cb1172a332eda51a0ae/banner3.png"}}},"allSections":{"totalCount":18,"edges":[{"node":{"frontmatter":{"title":"Kuidas defineerida tehisintellekti?","path":"/ee/1/1","section":1,"part":1,"lang":"ee"}}},{"node":{"frontmatter":{"title":"Otsing ja probleemilahendus","path":"/ee/2/1","section":1,"part":2,"lang":"ee"}}},{"node":{"frontmatter":{"title":"Võimalus ja tõenäosus","path":"/ee/3/1","section":1,"part":3,"lang":"ee"}}},{"node":{"frontmatter":{"title":"Masinõppe liigid","path":"/ee/4/1","section":1,"part":4,"lang":"ee"}}},{"node":{"frontmatter":{"title":"Närvivõrkude alused","path":"/ee/5/1","section":1,"part":5,"lang":"ee"}}},{"node":{"frontmatter":{"title":"Tuleviku ennustamisest","path":"/ee/6/1","section":1,"part":6,"lang":"ee"}}},{"node":{"frontmatter":{"title":"Seotud valdkonnad","path":"/ee/1/2","section":2,"part":1,"lang":"ee"}}},{"node":{"frontmatter":{"title":"Probleemilahendus tehisintellekti abil","path":"/ee/2/2","section":2,"part":2,"lang":"ee"}}},{"node":{"frontmatter":{"title":"Bayesi reegel","path":"/ee/3/2","section":2,"part":3,"lang":"ee"}}},{"node":{"frontmatter":{"title":"Lähima naabri klassifikaator","path":"/ee/4/2","section":2,"part":4,"lang":"ee"}}},{"node":{"frontmatter":{"title":"Millest närvivõrgud koosnevad","path":"/ee/5/2","section":2,"part":5,"lang":"ee"}}},{"node":{"frontmatter":{"title":"Tehisintellekti ühiskondlik mõju","path":"/ee/6/2","section":2,"part":6,"lang":"ee"}}},{"node":{"frontmatter":{"title":"Tehisintellekti filosoofia","path":"/ee/1/3","section":3,"part":1,"lang":"ee"}}},{"node":{"frontmatter":{"title":"Otsing ja mängud","path":"/ee/2/3","section":3,"part":2,"lang":"ee"}}},{"node":{"frontmatter":{"title":"Naiivne Bayesi klassifikatsioon","path":"/ee/3/3","section":3,"part":3,"lang":"ee"}}},{"node":{"frontmatter":{"title":"Regressioon","path":"/ee/4/3","section":3,"part":4,"lang":"ee"}}},{"node":{"frontmatter":{"title":"Kõrgema taseme närvivõrgumeetodid","path":"/ee/5/3","section":3,"part":5,"lang":"ee"}}},{"node":{"frontmatter":{"title":"Kokkuvõte","path":"/ee/6/3","section":3,"part":6,"lang":"ee"}}}]},"site":{"siteMetadata":{"languages":{"defaultLangKey":"en","langs":["en","fi","se","de","ee","fr","it","fr-be","no","lt","lv","nl-be","mt","hr","pl","en-ie","ga","nl","sk","da","ro","sl","is","de-at","en-lu","bg","cs","pt","es","el"]}}}},"pageContext":{"part":3,"type":"section","lang":"ee"}},"staticQueryHashes":["3539470774","3539470774"]}