{"componentChunkName":"component---src-templates-section-template-js","path":"/lv/3/1","result":{"data":{"markdown":{"htmlAst":{"type":"root","children":[{"type":"element","tagName":"div","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"lead","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Iepriekšējā sadaļā aplūkojām meklēšanu un tās lietojumu apstākļos, kad ir pieejama pilnīga informācija, piemēram, tādās spēlēs kā šahs. Taču reālajā pasaulē parasti viss nav tik vienkārši."}]},{"type":"text","value":"\n"}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Pastāv nevis pilnīga informācija, bet gan milzum daudz nezināmu iespēju — gan informācijas trūkums, gan tīša maldināšana."}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Piemēram, pašbraucošas automašīnas gadījumā varam noteikt, ka mērķis ir efektīvi, droši un atbilstoši visiem likumiem aizbraukt no punkta A uz punktu B. Taču kas notiek, ja rodas negaidīti sastrēgumi, piemēram, kāda tālāk maršrutā notikuša satiksmes negadījuma dēļ? Vai ja pēkšņi pasliktinās laikapstākļi? Ja nu notiek kas neparedzams, piemēram, uz ielas tiek izmesta bumba vai automašīnas kamerā ielido kāds gruzis?"}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"div","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"illustrations","properties":{"motive":"self-driving-car","color":"#e9e9ed","frombottom":"0%","totalheight":"50%"},"children":[]},{"type":"text","value":"\n"}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Pašbraucošai automašīnai ir jāizmanto dažādi sensori, tostarp lokatori un kameras, lai noteiktu, kur tā atrodas un kas ir tai apkārt. Šie sensori nekad nav perfekti — no sensoriem saņemtie dati vienmēr satur kļūdas un neprecizitātes, ko sauc par traucējumiem. Līdz ar to nereti gadās, ka viens sensors rāda, ka ceļš tālāk griežas pa kreisi, bet cits sensors rāda pretējo virzienu. Tas jāatrisina, neapturot automašīnu katru reizi, kad parādās kaut nelieli traucējumi."}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"h2","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Varbūtība"}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Viens no iemesliem, kādēļ mūsdienu MI metodes — atšķirībā no vairuma agrāko “veco labo” 60.–80. gadu metožu — darbojas reālos apstākļos, ir to spēja tikt galā ar nenoteiktību."}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"div","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"\n  "},{"type":"element","tagName":"note","properties":{"heading":"Nenoteiktības pieņemšanas vēsture","description":"MI vēsturē ir bijušas dažādas konkurējošas pieejas nenoteiktas un neprecīzas informācijas apstrādei. Varbūt esat dzirdējuši, piemēram, par faziloģiku. Faziloģika ilgu laiku bija viena no labākajām pieejām nenoteiktas un neprecīzas informācijas apstrādei, un tā tikusi izmantota daudzos plaša patēriņa lietojumos, piemēram, veļas mašīnās, kas spēj novērtēt netīrību (noteikt netīrības pakāpi, nevis tikai atšķirt tīru no netīra) un attiecīgi pielāgot programmu.<br><br>Tomēr ir pierādījies, ka labākā pieeja spriešanai nenoteiktības apstākļos ir varbūtības princips, un gandrīz visi modernie MI lietojumi vismaz kādā mērā ir balstīti uz varbūtību."},"children":[{"type":"text","value":"\n  "}]},{"type":"text","value":"\n"}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"div","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"illustrations","properties":{"motive":"poker"},"children":[]},{"type":"text","value":"\n"}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"h2","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Kādēļ varbūtība ir svarīga"}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Vislabāk zināmais varbūtības pielietojums droši vien ir spēlēs: var aplēst, piemēram, kāda ir iespēja pokerā dabūt trīs vienādas kārtis (aptuveni 1 no 46) vai kādas ir izredzes laimēt loterijā (ļoti mazas). Tomēr daudz svarīgāk ir tas, ka varbūtību var arī izmantot, lai kvantificētu un salīdzinātu ikdienas dzīves riskus. Kāda ir avārijas iespēja, ja pārsniedzat ātruma ierobežojumu? Cik liela iespēja, ka tuvāko piecu gadu laikā jūsu hipotekārā kredīta procentu likme pieaugs par pieciem procentpunktiem? Vai arī — kāda ir iespēja, ka ar MI tiks automatizēti noteikti uzdevumi, piemēram, kaulu lūzumu noteikšana rentgenuzņēmumos vai galdiņu apkalpošana restorānos?"}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"div","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"\n  "},{"type":"element","tagName":"note","properties":{"heading":"Svarīgākais par varbūtību","description":"Mēs vēlētos, lai galvenais, ko jūs atceraties par varbūtību, ir nevis varbūtības aprēķina metodes, bet gan atziņa, ka par nenoteiktību var domāt kā par kaut ko kvantificējamu (vismaz principā). Proti, par nenoteiktību varam runāt, izsakot to kā skaitlisku lielumu. Skaitļus var salīdzināt (kura varbūtība ir lielāka), un bieži tie ir izmērāmi.<br><br>Protams, izmērīt varbūtību nav viegli: lai nonāktu pie secinājumiem, parasti ir nepieciešami daudzi novērojumi par kādu parādību. Tomēr, sistemātiski vācot datus, mēs varam kritiski izvērtēt varbūtiskus apgalvojumus un dažkārt atklāt, vai mūsu skaitļi ir pareizi vai kļūdaini. Citiem vārdiem sakot — galvenais, kas jāatceras, ir atziņa, ka par nenoteiktību ir iespējams domāt un spriest racionāli un ka varbūtība ir sistemātisks veids, kā to izdarīt."},"children":[]},{"type":"text","value":"\n"}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Tam, ka nenoteiktību ir iespējams kvantificēt, ir milzīga nozīme, piemēram, lēmumos par vakcināciju vai citām sabiedriskās politikas jomām. Pirms laišanas tirgū katru vakcīnu klīniski pārbauda, kvantificējot tās nestos ieguvumus un ar to saistītos riskus. Riski nekad nav zināmi līdz vissīkākajai detaļai, tomēr riska līmenis parasti ir pietiekami skaidrs, lai varētu vērtēt, vai ieguvumi atsver riskus."}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"div","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"\n  "},{"type":"element","tagName":"note","properties":{"heading":"Kāpēc ir svarīgi kvantificēt nenoteiktību","description":"Ja domājam par nenoteiktību kā nekvantificējamu un neizmērāmu, tad nenoteiktības aspekts var kļūt par šķērsli racionālai diskusijai. Varam, piemēram, uzskatīt — tā kā mēs precīzi nezinām, vai vakcīnai var būt kādi kaitīgi blakusefekti, tās izmantošana ir pārāk bīstama. Taču tā mēs varam ignorēt dzīvībai bīstamu slimību, ko ar vakcīnu varētu izskaust. Lielākajā daļā gadījumu ieguvumi un riski ir zināmi pietiekami precīzi, lai skaidri redzētu, ka ieguvumi pārsniedz riskus vai otrādi."},"children":[{"type":"text","value":"\n  "}]},{"type":"text","value":"\n"}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Iepriekš aprakstītie principi noder daudzās ikdienas un profesionālajās situācijās. Piemēram, ārsti, tiesneši un investori saskaras ar nenoteiktu informāciju, un, balstoties uz to, viņiem ir jāpieņem racionāli lēmumi. Tā kā šis kurss veltīts MI, mēs aplūkosim, kā varbūtību var izmantot, lai automatizētu spriešanu nenoteiktības apstākļos. Izmantosim tādus piemērus kā medicīniska diagnostika (lai gan parasti šo uzdevumu nevajadzētu pilnīgi automatizēt) un krāpniecisku e-pasta ziņojumu (surogātpasta) atpazīšana."}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"div","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"quiz","properties":{"quizid":"d18bc325-1c0d-5b8a-8d51-1199c40ddb6f"},"children":[{"type":"text","value":"\n"}]},{"type":"text","value":"\n"}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"h2","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Iespējamība"}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Vienkāršākais veids, kā atspoguļot nenoteiktību, ir iespējamības noteikšana. Šādā formātā ir īpaši viegli pārskatīt pieņēmumus, ja kļūst pieejama papildu informācija (pie tā atgriezīsimies nākamajā sadaļā)."}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Vispirms vajadzētu pārliecināties, ka protat vienkāršus rēķinus ar proporcijām (jeb daļskaitļiem). Droši vien atceraties, ka daļskaitļi ir tādi skaitļi kā, piemēram, 3/4 vai 21/365. Mums būs nepieciešams tos reizināt un dalīt, tāpēc, ja nejūtaties pārliecināti, būtu labi atkārtot, kā veic šādas darbības. Ja vajag atgādinājumu, īss izklāsts atrodams vietnē "},{"type":"element","tagName":"a","properties":{"target":"_blank","rel":["noopener","noreferrer"],"href":"https://en.wikibooks.org/wiki/Arithmetic/Multiplying_Fractions"},"children":[{"type":"text","value":"Wikibooks: Multiplying Fractions"}]},{"type":"text","value":". Saistošā veidā ar animētiem piemēriem tas paskaidrots arī šeit: "},{"type":"element","tagName":"a","properties":{"target":"_blank","rel":["noopener","noreferrer"],"href":"https://www.mathsisfun.com/algebra/rational-numbers-operations.html"},"children":[{"type":"text","value":"Math is Fun: Using Rational Numbers"}]},{"type":"text","value":". Ja tas nepieciešams, izmantojiet jebkuru sev ērtu avotu."}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Iespējamība var būt, piemēram, 3:1 (trīs pret viens), kas nozīmē, ka uz katriem trim gadījumiem, kad sagaidāms viens iznākums — piemēram, uzvara derībās, — ir viens gadījums, kad sagaidāms pretējais iznākums — derības netiks uzvarētas. Citā veidā to pašu var pateikt, norādot, ka izredzes uzvarēt ir 3/4 (trīs no četri). To sauc par naturālo biežumu, jo tiek izmantoti tikai veseli skaitļi. Atsaucoties uz veseliem skaitļiem, ir viegli iztēloties, piemēram, četrus cilvēkus, trijiem no kuriem ir brūnas acis. Vēl viens piemērs ir četras dienas, no kurām trīs dienās līst (kā tas mēdz būt Helsinkos)."}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"div","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"illustrations","properties":{"motive":"eyes"},"children":[]},{"type":"text","value":"\n"}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"div","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"\n  "},{"type":"element","tagName":"note","properties":{"heading":"Kādēļ izmantojam iespējamību, nevis procentus","description":"Trīs no četri, protams, ir tikpat cik 75 % (matemātiķi izvēlas lietot daļskaitļus (kā 0,75), nevis procentus). Ir pierādīts, ka cilvēki biežāk apjūk un pieļauj kļūdas, ja runa ir par daļskaitļiem un procentiem, nevis par naturālo biežumu vai iespējamību. Tādēļ, kad tas ir piemēroti, mēs izmantojam naturālo biežumu un iespējamību."},"children":[]},{"type":"text","value":"\n"}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Svarīgi atcerēties, ka, lai gan iespējamību izsaka ar diviem skaitļiem, piemēram, 3 un 1, par to faktiski var domāt arī kā par vienu daļskaitli jeb proporciju, piemēram, 3/1 (trīs dalīts ar viens), kas ir vienāds ar 3. Tādējādi iespējamība 3:1 ir tāda pati kā 6:2 vai 30:10, jo arī šo proporciju rezultāts ir 3. Līdzīgi par iespējamību 1:5 var domāt kā par 1/5 (viens dalīts ar pieci), kas ir vienāds ar 0,2. Šī iespējamība līdzīgi kā iepriekšējā piemērā atbilst iespējamībai 2:10 vai 10:50, jo tādu pašu rezultātu iegūstam, dalot 2 ar 10 vai 10 ar 50. Taču jābūt ļoti uzmanīgiem! Iespējamība 1:5 (viena uzvara uz katriem pieciem zaudējumiem) ir izsakāma kā decimālskaitlis 0,2, taču tas nav tas pats kas 20 % varbūtība (jeb varbūtība 0,2, kā to apzīmē matemātiķi). Iespējamība 1:5 nozīmē, ka jums būtu jāizspēlē spēle sešas reizes, lai vidēji gūtu vienu uzvaru. Savukārt 20 % varbūtība nozīmē, ka jums būtu jāspēlē piecas reizes, lai vidēji gūtu vienu uzvaru."}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Kad iespējamība ir lielāka par 1, piemēram, kad tā ir 5:1, ir viegli atcerēties, ka runa nav par varbūtību, jo varbūtība nekad nevar būt lielāka par 1 (jeb par 100 %), bet, kad iespējamība ir mazāka par 1 (piemēram, 1:5), pastāv risks to sajaukt."}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Vienmēr jāpatur prātā, vai runa ir par iespējamību vai par varbūtību."}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Šis uzdevums jums palīdzēs patrenēties noteikt atbilstību starp iespējamību un varbūtību. Ja šobrīd gadās kļūdīties, neuztraucieties! Galvenais mērķis ir apgūt prasmes, kas būs vajadzīgas nākamajās sadaļās."}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"div","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"quiz","properties":{"quizid":"47922d0e-2323-51fd-8412-ccf07e7e440d"},"children":[{"type":"text","value":"\n"}]},{"type":"text","value":"\n"}]}],"data":{"quirksMode":false}},"frontmatter":{"path":"/lv/3/1","title":"Iespējamība un varbūtība","section":1,"part":3,"lang":"lv"}},"allRelatedSections":{"totalCount":3,"edges":[{"node":{"htmlAst":{"type":"root","children":[{"type":"element","tagName":"div","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"lead","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Iepriekšējā sadaļā aplūkojām meklēšanu un tās lietojumu apstākļos, kad ir pieejama pilnīga informācija, piemēram, tādās spēlēs kā šahs. Taču reālajā pasaulē parasti viss nav tik vienkārši."}]},{"type":"text","value":"\n"}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Pastāv nevis pilnīga informācija, bet gan milzum daudz nezināmu iespēju — gan informācijas trūkums, gan tīša maldināšana."}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Piemēram, pašbraucošas automašīnas gadījumā varam noteikt, ka mērķis ir efektīvi, droši un atbilstoši visiem likumiem aizbraukt no punkta A uz punktu B. Taču kas notiek, ja rodas negaidīti sastrēgumi, piemēram, kāda tālāk maršrutā notikuša satiksmes negadījuma dēļ? Vai ja pēkšņi pasliktinās laikapstākļi? Ja nu notiek kas neparedzams, piemēram, uz ielas tiek izmesta bumba vai automašīnas kamerā ielido kāds gruzis?"}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"div","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"illustrations","properties":{"motive":"self-driving-car","color":"#e9e9ed","frombottom":"0%","totalheight":"50%"},"children":[]},{"type":"text","value":"\n"}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Pašbraucošai automašīnai ir jāizmanto dažādi sensori, tostarp lokatori un kameras, lai noteiktu, kur tā atrodas un kas ir tai apkārt. Šie sensori nekad nav perfekti — no sensoriem saņemtie dati vienmēr satur kļūdas un neprecizitātes, ko sauc par traucējumiem. Līdz ar to nereti gadās, ka viens sensors rāda, ka ceļš tālāk griežas pa kreisi, bet cits sensors rāda pretējo virzienu. Tas jāatrisina, neapturot automašīnu katru reizi, kad parādās kaut nelieli traucējumi."}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"h2","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Varbūtība"}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Viens no iemesliem, kādēļ mūsdienu MI metodes — atšķirībā no vairuma agrāko “veco labo” 60.–80. gadu metožu — darbojas reālos apstākļos, ir to spēja tikt galā ar nenoteiktību."}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"div","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"\n  "},{"type":"element","tagName":"note","properties":{"heading":"Nenoteiktības pieņemšanas vēsture","description":"MI vēsturē ir bijušas dažādas konkurējošas pieejas nenoteiktas un neprecīzas informācijas apstrādei. Varbūt esat dzirdējuši, piemēram, par faziloģiku. Faziloģika ilgu laiku bija viena no labākajām pieejām nenoteiktas un neprecīzas informācijas apstrādei, un tā tikusi izmantota daudzos plaša patēriņa lietojumos, piemēram, veļas mašīnās, kas spēj novērtēt netīrību (noteikt netīrības pakāpi, nevis tikai atšķirt tīru no netīra) un attiecīgi pielāgot programmu.<br><br>Tomēr ir pierādījies, ka labākā pieeja spriešanai nenoteiktības apstākļos ir varbūtības princips, un gandrīz visi modernie MI lietojumi vismaz kādā mērā ir balstīti uz varbūtību."},"children":[{"type":"text","value":"\n  "}]},{"type":"text","value":"\n"}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"div","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"illustrations","properties":{"motive":"poker"},"children":[]},{"type":"text","value":"\n"}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"h2","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Kādēļ varbūtība ir svarīga"}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Vislabāk zināmais varbūtības pielietojums droši vien ir spēlēs: var aplēst, piemēram, kāda ir iespēja pokerā dabūt trīs vienādas kārtis (aptuveni 1 no 46) vai kādas ir izredzes laimēt loterijā (ļoti mazas). Tomēr daudz svarīgāk ir tas, ka varbūtību var arī izmantot, lai kvantificētu un salīdzinātu ikdienas dzīves riskus. Kāda ir avārijas iespēja, ja pārsniedzat ātruma ierobežojumu? Cik liela iespēja, ka tuvāko piecu gadu laikā jūsu hipotekārā kredīta procentu likme pieaugs par pieciem procentpunktiem? Vai arī — kāda ir iespēja, ka ar MI tiks automatizēti noteikti uzdevumi, piemēram, kaulu lūzumu noteikšana rentgenuzņēmumos vai galdiņu apkalpošana restorānos?"}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"div","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"\n  "},{"type":"element","tagName":"note","properties":{"heading":"Svarīgākais par varbūtību","description":"Mēs vēlētos, lai galvenais, ko jūs atceraties par varbūtību, ir nevis varbūtības aprēķina metodes, bet gan atziņa, ka par nenoteiktību var domāt kā par kaut ko kvantificējamu (vismaz principā). Proti, par nenoteiktību varam runāt, izsakot to kā skaitlisku lielumu. Skaitļus var salīdzināt (kura varbūtība ir lielāka), un bieži tie ir izmērāmi.<br><br>Protams, izmērīt varbūtību nav viegli: lai nonāktu pie secinājumiem, parasti ir nepieciešami daudzi novērojumi par kādu parādību. Tomēr, sistemātiski vācot datus, mēs varam kritiski izvērtēt varbūtiskus apgalvojumus un dažkārt atklāt, vai mūsu skaitļi ir pareizi vai kļūdaini. Citiem vārdiem sakot — galvenais, kas jāatceras, ir atziņa, ka par nenoteiktību ir iespējams domāt un spriest racionāli un ka varbūtība ir sistemātisks veids, kā to izdarīt."},"children":[]},{"type":"text","value":"\n"}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Tam, ka nenoteiktību ir iespējams kvantificēt, ir milzīga nozīme, piemēram, lēmumos par vakcināciju vai citām sabiedriskās politikas jomām. Pirms laišanas tirgū katru vakcīnu klīniski pārbauda, kvantificējot tās nestos ieguvumus un ar to saistītos riskus. Riski nekad nav zināmi līdz vissīkākajai detaļai, tomēr riska līmenis parasti ir pietiekami skaidrs, lai varētu vērtēt, vai ieguvumi atsver riskus."}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"div","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"\n  "},{"type":"element","tagName":"note","properties":{"heading":"Kāpēc ir svarīgi kvantificēt nenoteiktību","description":"Ja domājam par nenoteiktību kā nekvantificējamu un neizmērāmu, tad nenoteiktības aspekts var kļūt par šķērsli racionālai diskusijai. Varam, piemēram, uzskatīt — tā kā mēs precīzi nezinām, vai vakcīnai var būt kādi kaitīgi blakusefekti, tās izmantošana ir pārāk bīstama. Taču tā mēs varam ignorēt dzīvībai bīstamu slimību, ko ar vakcīnu varētu izskaust. Lielākajā daļā gadījumu ieguvumi un riski ir zināmi pietiekami precīzi, lai skaidri redzētu, ka ieguvumi pārsniedz riskus vai otrādi."},"children":[{"type":"text","value":"\n  "}]},{"type":"text","value":"\n"}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Iepriekš aprakstītie principi noder daudzās ikdienas un profesionālajās situācijās. Piemēram, ārsti, tiesneši un investori saskaras ar nenoteiktu informāciju, un, balstoties uz to, viņiem ir jāpieņem racionāli lēmumi. Tā kā šis kurss veltīts MI, mēs aplūkosim, kā varbūtību var izmantot, lai automatizētu spriešanu nenoteiktības apstākļos. Izmantosim tādus piemērus kā medicīniska diagnostika (lai gan parasti šo uzdevumu nevajadzētu pilnīgi automatizēt) un krāpniecisku e-pasta ziņojumu (surogātpasta) atpazīšana."}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"div","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"quiz","properties":{"quizid":"d18bc325-1c0d-5b8a-8d51-1199c40ddb6f"},"children":[{"type":"text","value":"\n"}]},{"type":"text","value":"\n"}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"h2","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Iespējamība"}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Vienkāršākais veids, kā atspoguļot nenoteiktību, ir iespējamības noteikšana. Šādā formātā ir īpaši viegli pārskatīt pieņēmumus, ja kļūst pieejama papildu informācija (pie tā atgriezīsimies nākamajā sadaļā)."}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Vispirms vajadzētu pārliecināties, ka protat vienkāršus rēķinus ar proporcijām (jeb daļskaitļiem). Droši vien atceraties, ka daļskaitļi ir tādi skaitļi kā, piemēram, 3/4 vai 21/365. Mums būs nepieciešams tos reizināt un dalīt, tāpēc, ja nejūtaties pārliecināti, būtu labi atkārtot, kā veic šādas darbības. Ja vajag atgādinājumu, īss izklāsts atrodams vietnē "},{"type":"element","tagName":"a","properties":{"target":"_blank","rel":["noopener","noreferrer"],"href":"https://en.wikibooks.org/wiki/Arithmetic/Multiplying_Fractions"},"children":[{"type":"text","value":"Wikibooks: Multiplying Fractions"}]},{"type":"text","value":". Saistošā veidā ar animētiem piemēriem tas paskaidrots arī šeit: "},{"type":"element","tagName":"a","properties":{"target":"_blank","rel":["noopener","noreferrer"],"href":"https://www.mathsisfun.com/algebra/rational-numbers-operations.html"},"children":[{"type":"text","value":"Math is Fun: Using Rational Numbers"}]},{"type":"text","value":". Ja tas nepieciešams, izmantojiet jebkuru sev ērtu avotu."}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Iespējamība var būt, piemēram, 3:1 (trīs pret viens), kas nozīmē, ka uz katriem trim gadījumiem, kad sagaidāms viens iznākums — piemēram, uzvara derībās, — ir viens gadījums, kad sagaidāms pretējais iznākums — derības netiks uzvarētas. Citā veidā to pašu var pateikt, norādot, ka izredzes uzvarēt ir 3/4 (trīs no četri). To sauc par naturālo biežumu, jo tiek izmantoti tikai veseli skaitļi. Atsaucoties uz veseliem skaitļiem, ir viegli iztēloties, piemēram, četrus cilvēkus, trijiem no kuriem ir brūnas acis. Vēl viens piemērs ir četras dienas, no kurām trīs dienās līst (kā tas mēdz būt Helsinkos)."}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"div","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"illustrations","properties":{"motive":"eyes"},"children":[]},{"type":"text","value":"\n"}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"div","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"\n  "},{"type":"element","tagName":"note","properties":{"heading":"Kādēļ izmantojam iespējamību, nevis procentus","description":"Trīs no četri, protams, ir tikpat cik 75 % (matemātiķi izvēlas lietot daļskaitļus (kā 0,75), nevis procentus). Ir pierādīts, ka cilvēki biežāk apjūk un pieļauj kļūdas, ja runa ir par daļskaitļiem un procentiem, nevis par naturālo biežumu vai iespējamību. Tādēļ, kad tas ir piemēroti, mēs izmantojam naturālo biežumu un iespējamību."},"children":[]},{"type":"text","value":"\n"}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Svarīgi atcerēties, ka, lai gan iespējamību izsaka ar diviem skaitļiem, piemēram, 3 un 1, par to faktiski var domāt arī kā par vienu daļskaitli jeb proporciju, piemēram, 3/1 (trīs dalīts ar viens), kas ir vienāds ar 3. Tādējādi iespējamība 3:1 ir tāda pati kā 6:2 vai 30:10, jo arī šo proporciju rezultāts ir 3. Līdzīgi par iespējamību 1:5 var domāt kā par 1/5 (viens dalīts ar pieci), kas ir vienāds ar 0,2. Šī iespējamība līdzīgi kā iepriekšējā piemērā atbilst iespējamībai 2:10 vai 10:50, jo tādu pašu rezultātu iegūstam, dalot 2 ar 10 vai 10 ar 50. Taču jābūt ļoti uzmanīgiem! Iespējamība 1:5 (viena uzvara uz katriem pieciem zaudējumiem) ir izsakāma kā decimālskaitlis 0,2, taču tas nav tas pats kas 20 % varbūtība (jeb varbūtība 0,2, kā to apzīmē matemātiķi). Iespējamība 1:5 nozīmē, ka jums būtu jāizspēlē spēle sešas reizes, lai vidēji gūtu vienu uzvaru. Savukārt 20 % varbūtība nozīmē, ka jums būtu jāspēlē piecas reizes, lai vidēji gūtu vienu uzvaru."}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Kad iespējamība ir lielāka par 1, piemēram, kad tā ir 5:1, ir viegli atcerēties, ka runa nav par varbūtību, jo varbūtība nekad nevar būt lielāka par 1 (jeb par 100 %), bet, kad iespējamība ir mazāka par 1 (piemēram, 1:5), pastāv risks to sajaukt."}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Vienmēr jāpatur prātā, vai runa ir par iespējamību vai par varbūtību."}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Šis uzdevums jums palīdzēs patrenēties noteikt atbilstību starp iespējamību un varbūtību. Ja šobrīd gadās kļūdīties, neuztraucieties! Galvenais mērķis ir apgūt prasmes, kas būs vajadzīgas nākamajās sadaļās."}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"div","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"quiz","properties":{"quizid":"47922d0e-2323-51fd-8412-ccf07e7e440d"},"children":[{"type":"text","value":"\n"}]},{"type":"text","value":"\n"}]}],"data":{"quirksMode":false}},"excerpt":"Pastāv nevis pilnīga informācija, bet gan milzum daudz nezināmu iespēju — gan informācijas trūkums, gan tīša maldināšana. Piemēram,…","frontmatter":{"path":"/lv/3/1","title":"Iespējamība un varbūtība","part":3,"type":"section","lang":"lv","section":1}}},{"node":{"htmlAst":{"type":"root","children":[{"type":"element","tagName":"div","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"lead","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Mēs pārlieku neiedziļināsimies varbūtības aprēķinu detaļās un veidos, kā to var izmantot dažādos MI lietojumos, tomēr pievērsīsim uzmanību vienai ļoti svarīgai formulai."}]},{"type":"text","value":"\n"}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Aplūkosim šo formulu, jo tā ir vienlaikus vienkārša un izsmalcināta, kā arī ļoti lietderīga. To var izmantot, lai izsvērtu pretrunīgus pierādījumus medicīnā, tiesas procesā, kā arī daudzās (ja ne visās) zinātnes disciplīnās. "},{"type":"element","tagName":"strong","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Šo formulu sauc par Beijesa likumu (jeb Beijesa formulu)"}]},{"type":"text","value":"."}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Vispirms novērtēsim, cik labi Beijesa likums darbojas, pievēršoties vienkāršai medicīniskas diagnozes problēmai, kas parāda, cik maz varam paļauties uz savu intuīciju, kad jāsastata pretrunīgi pierādījumi. Pēc tam paskaidrosim, kā Beijesa likumu var izmantot tādu MI metožu izstrādē, kas spēj darboties ar pretrunīgiem un traucējumu ietekmētiem novērojumiem."}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"div","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"key-terminology","properties":{"terminologies":"[\n      {\n      \"title\":\"Apriora un aposteriora iespējamība\",\n      \"content\":\"Beijesa likumu var izteikt dažādos veidos. Visvienkāršāk to izteikt caur iespējamību. Ideja ir tāda, ka tiek noteikta kāda notikuma iespējamība (pretstatā tam, ka šāds notikums nenotiks), un to mēs saucam par aprioro iespējamību. Vārdu “apriora” lietojam, lai norādītu, ka mēs nosakām iespējamību, pirms esam ieguvuši kādu jaunu informāciju, kas varētu būt svarīga. Formulas mērķis ir tad, kad kļūst pieejama jauna informācija, atjaunināt aprioro iespējamību un tādējādi noteikt aposterioro iespējamību, proti, noteikt iespējamību, ņemot vērā iegūto informāciju (“aposteriors” nozīmē — vēlāks, no pieredzes izrietošs).\"}\n  ]"},"children":[{"type":"text","value":"\n"}]},{"type":"text","value":"\n"}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"div","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"illustrations","properties":{"motive":"oddchange"},"children":[]},{"type":"text","value":"\n"}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"h2","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Kā mainās iespējamība"}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Lai izsvērtu jauniegūto informāciju un izlemtu, kā tā maina iespējamību, mums jāizvērtē, cik ticami ir tas, ka mēs iegūtu šo informāciju alternatīvās situācijās. Kā piemēru aplūkosim iespējamību, ka šodien vēlāk sāks līt. Iztēlojieties — jūs no rīta pamostaties Somijā. Iespēja, ka būs nokrišņi, ir 206 no 365 (ieskaitot lietu, sniegu un krusu). Tātad ir paredzamas 159 dienas bez lietus. Tas nozīmē, ka apriorā lietus iespējamība ir 206:159, tātad jau pirms pamošanās jums ir iedalītas sliktas kārtis."}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Kad pieceļaties un paskatāties ārā pa logu, jūs pamanāt, ka debesis ir apmākušās. Pieņemsim, ka lietainā dienā iespēja, ka no rīta ir apmācies, ir 9 no 10, proti, tikai vienā no 10 gadījumiem lietainas dienas rītā debesīs nav mākoņu. Taču dažkārt mēdz būt mākoņi bez lietus: iespēja, ka ir mākoņains, bet nelīst, ir 1 no 10. Cik daudz iespēja, ka mākoņi parādās lietainā dienā, pārsniedz iespēju, ka tie redzami dienā, kad nelīs? Padomājiet rūpīgi, jo turpmākās vielas izpratnei ir svarīgi saprast šo jautājumu un iegūt atbildi."}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Pareizā atbilde — iespēja, ka ir mākoņains, lietainā dienā ir "},{"type":"element","tagName":"strong","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"deviņas reizes"}]},{"type":"text","value":" lielāka nekā dienā, kad nelīst. Lietainā dienā iespēja ir 9 no 10, bet bezlietus dienā iespēja, ka ir mākoņains, ir 1 no 10, tātad pirmā iespēja ir deviņas reizes lielāka."}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"div","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"key-terminology","properties":{"terminologies":"[\n      {\"title\":\"Iespējamības koeficients\",\"content\":\"Minēto attiecību (lietainā dienā pastāv deviņas reizes lielāka iespēja, ka ir mākoņains, nekā dienā, kad nelīst) sauc par iespējamības koeficientu. Vispārīgāk sakot, iespējamības koeficientu nosaka, novērojuma varbūtību gadījumā, ja notiek interesējošais notikums (šajā gadījumā — ja līst), dalot ar novērojuma varbūtību gadījumā, ja šis notikums nenotiek (šajā gadījumā — ja nelīst). Lūdzu, vairākas reizes izlasiet iepriekšējo teikumu. Izskatās sarežģīti, bet koncentrējoties šo domu ir iespējams aptvert. Iesim tālāk soli pa solim — nepadodieties! Esam jau gandrīz galā.\"}\n  ]"},"children":[{"type":"text","value":"\n"}]},{"type":"text","value":"\n"}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Mēs tātad secinājām, ka mākoņainā rītā "},{"type":"element","tagName":"strong","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"iespējamības koeficients = (9/10) / (1/10) = 9"}]}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Dižais Beijesa likums apriorās iespējamības pārvēršanai aposteriorā iespējamībā ir, lūk, šāds: "},{"type":"element","tagName":"strong","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"aposteriorā iespējamība = iespējamības koeficients × apriorā iespējamība"}]}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Jūs droši vien domājat: “Pag, tā arī ir tā formula? Tas ir vienkāršs reizinājums!” Jā, tāda ir šī formula. Mēs taču teicām, ka tā ir vienkārša, vai ne? Kurš gan iedomātos, ka vienkāršu reizināšanu var izmantot daudzos ļoti noderīgos lietojumos! Tomēr tieši tā arī ir. Apskatīsim dažus piemērus, kas to apliecina."}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"div","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"\n  "},{"type":"element","tagName":"note","properties":{"heading":"Dažādi Beijesa likuma formulējumi","description":"Ja turpmāk dotie uzdevumi jums sagādā grūtības, jums varētu būt noderīgi vairākkārt pārlasīt šeit izklāstīto informāciju un iepauzēt. Ja tas nepalīdz, varat atrast papildu materiālus internetā. Tikai atcerieties to, ka pastāv daudzi dažādi veidi, kā pierakstīt Beijesa likumu, un tā formulēšana caur iespējamību, kā to darījām mēs, nav izplatītākais veids. Piedāvājam dažas saites, kas varētu noderēt:<ul><li><a target='_blank' rel='noopener noreferrer' href='https://www.youtube.com/watch?v=tRE6mKAIkno'>Maths Doctor: Bayes' Theorem and medical testing</a><li><a target='_blank' rel='noopener noreferrer' href='https://betterexplained.com/articles/understanding-bayes-theorem-with-ratios/'>Better Explained: Understanding Bayes Theorem With Ratios</a></ul>"},"children":[{"type":"text","value":"\n  "}]},{"type":"text","value":"\n"}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"div","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"quiz","properties":{"quizid":"8f3c9877-ee90-5b98-8397-87676c05df66"},"children":[{"type":"text","value":"\n"}]},{"type":"text","value":"\n"}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"h2","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Beijesa likums darbībā — krūts vēža skrīnings"}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Pirmais reālais piemērs ir tipisks gadījums, kad tiek izmantots Beijesa likums, — tā ir medicīniskā diagnostika. Šis piemērs arī ilustrē tipiskākās iespējas neievērošanas kļūdu (base-rate fallacy) — tā ir nosliece, kas bieži tiek pieļauta, sastopoties ar nenoteiktu informāciju."}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"div","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"illustrations","properties":{"motive":"bayes-rule-1-lv"},"children":[]},{"type":"text","value":"\n"}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"div","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"illustrations","properties":{"motive":"bayes-rule-2-lv"},"children":[]},{"type":"text","value":"\n"}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Tiek veikts krūts vēža skrīnings ar mamogrāfijas metodi. Lai skaitļi būtu vienkāršāki, izmantosim izdomātus procentus — pieņemsim, ka 5 no 100 sievietēm ir krūts vēzis. Pieņemsim, ka tad, ja sievietei ir krūts vēzis, mamogrāfijā to atklāj 80 gadījumos no 100. Ja pārbaude liecina, ka personai ir krūts vēzis, mēs sakām, ka testa rezultāts ir pozitīvs, lai gan, protams, pati pārbaudītā persona tajā neko pozitīvu neredz. Tehniski izsakoties, šī testa jutīgums ir 80 %."}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Tests var kļūdīties arī pretēji, proti, tas var uzrādīt krūts vēzi, kad patiesībā sievietei tā nav. To sauc par kļūdaini pozitīvu rezultātu. Ja pārbaudītajai personai patiesībā nav krūts vēža, iespēja, ka testa rezultāts vienalga būs pozitīvs, ir 10 no 100."}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Ņemot vērā aprakstītās varbūtības, varat aprēķināt iespējamības koeficientu. Tas jums noderēs nākamajā uzdevumā. Ja neatceraties, kā aprēķina iespējamības koeficientu, ieskatieties iepriekš šajā sadaļā redzamajā termina izcēlumā un vēlreiz izlasiet piemēru par lietus iespējamību."}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"div","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"quiz","properties":{"quizid":"295b9c68-7eea-5e10-882a-447a7be33020"},"children":[{"type":"text","value":"\n"}]},{"type":"text","value":"\n"}]}],"data":{"quirksMode":false}},"excerpt":"Aplūkosim šo formulu, jo tā ir vienlaikus vienkārša un izsmalcināta, kā arī ļoti lietderīga. To var izmantot, lai izsvērtu pretrunīgus…","frontmatter":{"path":"/lv/3/2","title":"Beijesa likums","part":3,"type":"section","lang":"lv","section":2}}},{"node":{"htmlAst":{"type":"root","children":[{"type":"element","tagName":"div","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"lead","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Viens no lietderīgākajiem veidiem, kā izmanto Beijesa likumu, ir tā sauktais naivais Beijesa klasifikators."}]},{"type":"text","value":"\n"}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Beijesa klasifikators ir mašīnmācīšanās metode, ko var izmantot, lai klasificētu objektus, piemēram, teksta dokumentus, divās vai vairākās kategorijās. Klasifikatora trenēšanai izmanto treniņdatu kopu, kam ir noteiktas pareizās kategorijas."}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Naivo Beijesa klasifikatoru var izmantot, lai noteiktu kategoriju varbūtību, ņemot vērā virkni dažādu novērojumu. Modelis balstīts uz pieņēmumu, ka mainīgās iezīmes ir nosacīti neatkarīgas katrā kategorijā (šajā kursā mēs neaplūkosim nosacītās neatkarības jēdzienu; mums pietiks, ja spēsim pielietot nosacīto neatkarību klasifikatora izveidē)."}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"h2","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Reāls lietojums — surogātpasta filtri"}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Naivā Beijesa klasifikatora idejas ilustrēšanai kā galveno piemēru izmantosim surogātpasta filtru. Kategorijas mainīgais norāda, vai saņemtais ziņojums ir surogātpasts (jeb mēstule) vai leģitīma vēstule (ko angliski sauc arī par “ham”). Ziņojumā ietvertie vārdi atbilst mainīgajām iezīmēm, tātad ziņojuma garums nosaka, cik modelī būs mainīgo iezīmju."}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"div","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"\n  "},{"type":"element","tagName":"note","properties":{"heading":"Kāpēc to sauc par naivu","description":"Ja kā piemēru izmantojam surogātpasta filtru, doma ir tāda, ka vārdi tiek radīti, izvēloties vārdu pēc vārda atkarībā tikai no tā, vai vēstule ir surogātpasts vai vēlama vēstule. Tas ir ļoti vienkāršots procesa apraksts, jo šādā skatījumā blakus esošie vārdi nav savstarpēji pakārtoti un vārdu secībai nav nozīmes. Tieši tāpēc šo metodi dēvē par naivu."},"children":[{"type":"text","value":"\n  "}]},{"type":"text","value":"\n"}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Šo pieeju parasti ilustrē ar šādu piemēru, kur vēstules kategorija (surogātpasts vai leģitīma vēstule) ir vienīgais faktors, kas ietekmē vārdus."}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"div","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"illustrations","properties":{"motive":"spam-or-ham-lv"},"children":[]},{"type":"text","value":"\n"}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Neskatoties uz tās “naivumu”, naivā Beijesa metode parasti ļoti labi darbojas praksē. Tas ir labs piemērs, kurš parāda, ko nozīmē statistikā bieži lietotais teiciens, ka “visi modeļi ir kļūdaini, bet daži no tiem ir lietderīgi” (tiek uzskatīts, ka šīs atziņas autors ir statistiķis  "},{"type":"element","tagName":"a","properties":{"href":"https://en.wikipedia.org/wiki/George_E._P._Box","target":"_blank","rel":["noopener","noreferrer"]},"children":[{"type":"text","value":"Džordžs E. P. Bokss"}]},{"type":"text","value":")."}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"h2","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Parametru novērtēšana"}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Vispirms mums jānosaka surogātpasta apriorā iespējamība (pretstatā parastajām e-pasta vēstulēm). Vienkāršojot pieņemsim, ka iespējamība ir 1:1, tātad vidēji puse no ienākošajiem ziņojumiem ir surogātpasts (realitātē surogātpasta apjoms droši vien ir daudz lielāks)."}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Lai noteiktu iespējamības koeficientus, mums jānosaka, kāda ir varbūtība, ka konkrēts vārds tiks lietots, pirmkārt, surogātpasta ziņojumos un, otrkārt, leģitīmajās vēstulēs."}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Vārdu piederību šīm divām kategorijām vislabāk var izvērtēt, vadoties pēc reāliem treniņdatiem, kas satur gan surogātpastu, gan parastās vēstules. Vienkāršākā pieeja ir saskaitīt, cik reižu katrs vārds (no A līdz Z) parādās datos, un izdalīt šo skaitli ar kopējo vārdu skaitu."}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Lai ilustrētu šo ideju, pieņemsim, ka mūsu rīcībā ir dažas mēstules un dažas vēstules. Šādus datus varat viegli iegūt, saglabājot vairākus savus e-pastus divos atsevišķos failos."}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Pieņemsim, ka esam saskaitījuši, cik reižu šo divu kategoriju ziņojumos parādās šādi vārdi (un noteikuši visu vārdu kopskaitu):"}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"table","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"\n  "},{"type":"element","tagName":"tbody","properties":{},"children":[{"type":"element","tagName":"tr","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"\n    "},{"type":"element","tagName":"th","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Vārds"}]},{"type":"text","value":"\n    "},{"type":"element","tagName":"th","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Mēstules"}]},{"type":"text","value":"\n    "},{"type":"element","tagName":"th","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Vēstules"}]},{"type":"text","value":"\n  "}]},{"type":"text","value":"\n  "},{"type":"element","tagName":"tr","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"\n    "},{"type":"element","tagName":"td","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"miljons"}]},{"type":"text","value":"\n    "},{"type":"element","tagName":"td","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"156"}]},{"type":"text","value":"\n    "},{"type":"element","tagName":"td","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"98"}]},{"type":"text","value":"\n  "}]},{"type":"text","value":"\n  "},{"type":"element","tagName":"tr","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"\n    "},{"type":"element","tagName":"td","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"dolāri"}]},{"type":"text","value":"\n    "},{"type":"element","tagName":"td","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"29"}]},{"type":"text","value":"\n    "},{"type":"element","tagName":"td","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"119"}]},{"type":"text","value":"\n  "}]},{"type":"text","value":"\n  "},{"type":"element","tagName":"tr","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"\n    "},{"type":"element","tagName":"td","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"reklāmklikšķis"}]},{"type":"text","value":"\n    "},{"type":"element","tagName":"td","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"51"}]},{"type":"text","value":"\n    "},{"type":"element","tagName":"td","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"0"}]},{"type":"text","value":"\n  "}]},{"type":"text","value":"\n  "},{"type":"element","tagName":"tr","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"\n    "},{"type":"element","tagName":"td","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"konferences"}]},{"type":"text","value":"\n    "},{"type":"element","tagName":"td","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"0"}]},{"type":"text","value":"\n    "},{"type":"element","tagName":"td","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"12"}]},{"type":"text","value":"\n  "}]},{"type":"text","value":"\n  "},{"type":"element","tagName":"tr","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"\n    "},{"type":"element","tagName":"td","properties":{},"children":[{"type":"element","tagName":"b","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Vārdu kopskaits"},{"type":"element","tagName":"b","properties":{},"children":[]}]}]},{"type":"text","value":"\n    "},{"type":"element","tagName":"td","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"95791"}]},{"type":"text","value":"\n    "},{"type":"element","tagName":"td","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"306438"}]},{"type":"text","value":"\n  "}]},{"type":"text","value":"\n"}]}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Tagad varam, piemēram, aplēst, ka varbūtība, ka surogātpasta ziņojumā lietotais vārds ir “miljons”, ir aptuveni 156 no 95791 jeb aptuveni 1 no 614. Tāpat nonākam pie aprēķina, ka 98 no 306438 vārdiem (jeb aptuveni 1 no 3127 vārdiem) leģitīmā vēstulē ir “miljons”. Abas noteiktās varbūtības ir mazas, mazākas nekā 1 no 500. Taču svarīgākais ir tas, ka pirmā minētā varbūtība ir lielāka nekā otrā: 1 no 614 ir vairāk nekā 1 no 3127. Tas nozīmē, ka iespējamības koeficients, ko aprēķina, pirmo attiecību dalot ar otro attiecību, ir lielāks par 1. Precīzāk sakot, koeficients ir (1/614) / (1/3127) = 3127/614 = 5,1 (noapaļojot līdz vienai decimāldaļai)."}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Atcerieties, ka gadījumā, ja rodas grūtības ar šajā sadaļā aplūkotajām matemātiskajām darbībām, būtu jāatkārto, kā veic aritmētiskās darbības ar daļskaitļiem. Varat izmantot norādes, ko devām iepriekš (sk. rindkopu par iespējamību sadaļā "},{"type":"element","tagName":"i","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"“Iespējamība un varbūtība”"}]},{"type":"text","value":")."}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"div","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"\n  "},{"type":"element","tagName":"note","properties":{"heading":"Nulle sagādā grūtības","description":"Novērtējot varbūtību tieši pēc vārdu skaita, problēmas var sagādāt tas, ka nulles skaits nozīmē nulles aplēsi. Tas var būtiski traucēt klasifikatora darbību, jo šādi var viegli nonākt situācijā, kad aposteriorā iespējamība ir 0/0, un tā ir aplamība. Vienkāršākais risinājums ir visās varbūtības aplēsēs izmantot mazu zemāko robežu. Tam noder, piemēram, vērtība 1/100000."},"children":[]},{"type":"text","value":"\n"}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Izmantojot aprakstīto pieeju, mēs varam noteikt iespējamības koeficientu visiem iespējamajiem vārdiem, izvairoties no nulles lietošanas. Tā iegūstam šādus iespējamības koeficientus:"}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"table","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"\n  "},{"type":"element","tagName":"tbody","properties":{},"children":[{"type":"element","tagName":"tr","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"\n    "},{"type":"element","tagName":"th","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Vārds"}]},{"type":"text","value":"\n    "},{"type":"element","tagName":"th","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Iespējamības koeficients"}]},{"type":"text","value":"\n  "}]},{"type":"text","value":"\n  "},{"type":"element","tagName":"tr","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"\n    "},{"type":"element","tagName":"td","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"miljons"}]},{"type":"text","value":"\n    "},{"type":"element","tagName":"td","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"5,1"}]},{"type":"text","value":"\n  "}]},{"type":"text","value":"\n  "},{"type":"element","tagName":"tr","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"\n    "},{"type":"element","tagName":"td","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"dolāri"}]},{"type":"text","value":"\n    "},{"type":"element","tagName":"td","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"0,8"}]},{"type":"text","value":"\n  "}]},{"type":"text","value":"\n  "},{"type":"element","tagName":"tr","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"\n    "},{"type":"element","tagName":"td","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"reklāmklikšķis"}]},{"type":"text","value":"\n    "},{"type":"element","tagName":"td","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"53,2"}]},{"type":"text","value":"\n  "}]},{"type":"text","value":"\n  "},{"type":"element","tagName":"tr","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"\n    "},{"type":"element","tagName":"td","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"konferences"}]},{"type":"text","value":"\n    "},{"type":"element","tagName":"td","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"0,3"}]},{"type":"text","value":"\n  "}]},{"type":"text","value":"\n"}]}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Tagad varam šo metodi izmantot jaunu ziņojumu klasificēšanai."}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"h3","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Piemērs: mēstule vai vēstule?"}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Kad ir noteikta apriorā iespējamība un iespējamības koeficienti, varam piemērot Beijesa likumu, ko jau izmēģinājām piemērā par medicīnisko diagnostiku. Domu gājiens ir tāds pats kā iepriekš. Mēs precizējām surogātpasta iespējamību, reizinot to ar iespējamības koeficientu. Lai atcerētos šo procesu, vispirms izmēģināsim ziņojumu, kurā ir tikai viens vārds. Apriorā iespējamība, kā norādīts iepriekš, šajā gadījumā ir 1:1."}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"div","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"quiz","properties":{"quizid":"693db77e-5097-5178-a1af-bdc6fe175a31"},"children":[{"type":"text","value":"\n"}]},{"type":"text","value":"\n"}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Attiecībā uz pārējiem vārdiem ziņojumā mēs varam izmantot tieši tādu pašu procedūru. Viena vārda aposteriorā iespējamība, ko aprēķinājāt iepriekšējā uzdevumā, kļūs par nākamā vārda aprioro iespējamību, un tā tālāk."}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"div","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"quiz","properties":{"quizid":"812ad92d-da93-5642-806b-1602316b520f"},"children":[{"type":"text","value":"\n"}]},{"type":"text","value":"\n"}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"p","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"Urrā! Jūs apguvāt, kā strādā naivais Beijesa klasifikators — metode, kas ik dienu tiek izmantota plašā klāstā reālās pasaules MI lietojumu. Pat tad, ja jums nācās izlaist dažas tehniskākās daļas, galvenais, lai jūs saprastu pamatprincipus, kas attiecas uz varbūtības piemērošanu pieņēmumu pārskatīšanai. Kā minējām šīs nodaļas sākumā, galvenā varbūtiskas domāšanas priekšrocība ir spēja apstrādāt nenoteiktu un pretrunīgu informāciju. Sniedzot tādus piemērus kā medicīniskā diagnostika un mēstuļu atsijāšana, mēs parādījām, kā tā darbojas praksē."}]},{"type":"text","value":"\n"},{"type":"element","tagName":"div","properties":{},"children":[{"type":"text","value":"\n  "},{"type":"element","tagName":"part-summary","properties":{"chapter":"3","heading":"Pēc 3. nodaļas apgūšanas jums būtu jāvar:","listitems":"[\n  {\"content\":\"izteikt varbūtību kā naturālo biežumu\"},\n  {\"content\":\"piemērot Beijesa likumu, lai secinātu, kādi ir riski vienkāršos scenārijos\"},\n  {\"content\":\"izskaidrot, kas ir tipiskākās iespējas neievērošanas kļūda, un izvairīties no tās, spriežot atbilstoši Beijesa likumam\"}\n    ]"},"children":[{"type":"text","value":"\n  "}]},{"type":"text","value":"\n"}]}],"data":{"quirksMode":false}},"excerpt":"Beijesa klasifikators ir mašīnmācīšanās metode, ko var izmantot, lai klasificētu objektus, piemēram, teksta dokumentus, divās vai vairākās…","frontmatter":{"path":"/lv/3/3","title":"“Naivā” klasifikācija pēc Beijesa likuma","part":3,"type":"section","lang":"lv","section":3}}}]},"allParts":{"totalCount":6,"edges":[{"node":{"frontmatter":{"title":"Kas ir MI?","path":"/lv/1","section":null,"part":1,"lang":"lv","bannerImage":{"publicURL":"/static/5cb707dcbce557b358c736c82a82b847/banner1.png"}}}},{"node":{"frontmatter":{"title":"Problēmu risināšana ar MI","path":"/lv/2","section":null,"part":2,"lang":"lv","bannerImage":{"publicURL":"/static/3217219fe81de9c2f030e51f04557962/banner2.png"}}}},{"node":{"frontmatter":{"title":"MI reālajā pasaulē","path":"/lv/3","section":null,"part":3,"lang":"lv","bannerImage":{"publicURL":"/static/8433f94cdf930cb1172a332eda51a0ae/banner3.png"}}}},{"node":{"frontmatter":{"title":"Mašīnu mācīšanās","path":"/lv/4","section":null,"part":4,"lang":"lv","bannerImage":{"publicURL":"/static/fdc0e4c1dc187a976325542364658e54/banner4.png"}}}},{"node":{"frontmatter":{"title":"Neironu tīkli","path":"/lv/5","section":null,"part":5,"lang":"lv","bannerImage":{"publicURL":"/static/8d6d86ca3c422d98b6213f5ddfbe8c07/banner5.png"}}}},{"node":{"frontmatter":{"title":"Ietekme","path":"/lv/6","section":null,"part":6,"lang":"lv","bannerImage":{"publicURL":"/static/2943d36053a6dd8bd40b3dc3832bb0f8/banner6.png"}}}}]},"currentPart":{"htmlAst":{"type":"root","children":[],"data":{"quirksMode":false}},"frontmatter":{"path":"/lv/3","title":"MI reālajā pasaulē","part":3,"lang":"lv","quote":"Viens no iemesliem, kādēļ mūsdienu MI metodes — atšķirībā no vairuma agrāko “veco labo” 60.–80. gadu metožu — darbojas reālos apstākļos, ir to spēja tikt galā ar nenoteiktību.","quoteAuthor":"","bannerImage":{"publicURL":"/static/8433f94cdf930cb1172a332eda51a0ae/banner3.png"}}},"allSections":{"totalCount":18,"edges":[{"node":{"frontmatter":{"title":"Kā definēt mākslīgo intelektu?","path":"/lv/1/1","section":1,"part":1,"lang":"lv"}}},{"node":{"frontmatter":{"title":"Meklēšana un problēmu risināšana","path":"/lv/2/1","section":1,"part":2,"lang":"lv"}}},{"node":{"frontmatter":{"title":"Iespējamība un varbūtība","path":"/lv/3/1","section":1,"part":3,"lang":"lv"}}},{"node":{"frontmatter":{"title":"Mašīnu mācīšanās veidi","path":"/lv/4/1","section":1,"part":4,"lang":"lv"}}},{"node":{"frontmatter":{"title":"Ievads par neironu tīkliem","path":"/lv/5/1","section":1,"part":5,"lang":"lv"}}},{"node":{"frontmatter":{"title":"Nākotnes pareģošana","path":"/lv/6/1","section":1,"part":6,"lang":"lv"}}},{"node":{"frontmatter":{"title":"Saistītās jomas","path":"/lv/1/2","section":2,"part":1,"lang":"lv"}}},{"node":{"frontmatter":{"title":"Problēmu risināšana ar MI","path":"/lv/2/2","section":2,"part":2,"lang":"lv"}}},{"node":{"frontmatter":{"title":"Beijesa likums","path":"/lv/3/2","section":2,"part":3,"lang":"lv"}}},{"node":{"frontmatter":{"title":"Tuvāko kaimiņu klasifikators","path":"/lv/4/2","section":2,"part":4,"lang":"lv"}}},{"node":{"frontmatter":{"title":"Kā būvē neironu tīklus","path":"/lv/5/2","section":2,"part":5,"lang":"lv"}}},{"node":{"frontmatter":{"title":"MI ietekme uz sabiedrību","path":"/lv/6/2","section":2,"part":6,"lang":"lv"}}},{"node":{"frontmatter":{"title":"MI filozofija","path":"/lv/1/3","section":3,"part":1,"lang":"lv"}}},{"node":{"frontmatter":{"title":"Meklēšana un spēles","path":"/lv/2/3","section":3,"part":2,"lang":"lv"}}},{"node":{"frontmatter":{"title":"“Naivā” klasifikācija pēc Beijesa likuma","path":"/lv/3/3","section":3,"part":3,"lang":"lv"}}},{"node":{"frontmatter":{"title":"Regresija","path":"/lv/4/3","section":3,"part":4,"lang":"lv"}}},{"node":{"frontmatter":{"title":"Sarežģītākas neironu tīklu tehnoloģijas","path":"/lv/5/3","section":3,"part":5,"lang":"lv"}}},{"node":{"frontmatter":{"title":"Kopsavilkums","path":"/lv/6/3","section":3,"part":6,"lang":"lv"}}}]},"site":{"siteMetadata":{"languages":{"defaultLangKey":"en","langs":["en","fi","se","de","ee","fr","it","fr-be","no","lt","lv","nl-be","mt","hr","pl","en-ie","ga","nl","sk","da","ro","sl","is","de-at","en-lu","bg","cs","pt","es","el"]}}}},"pageContext":{"part":3,"type":"section","lang":"lv"}},"staticQueryHashes":["3539470774","3539470774"]}